2025年中考数学总复习《旋转》考前冲刺练习试题附参考答案详解（A卷）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考前冲刺练习试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知点与点关于原点对称，则点的坐标（???????）

A． B． C． D．

2、下列命题是真命题的是（???????）

A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小

3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（???????）

A． B． C． D．

4、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是(???????)

A．68° B．20° C．28° D．22°

5、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（???????）

A． B．，

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．

2、点与点关于原点对称，则点的坐标是_________．

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝_____．

4、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最长距离，在平面内有一个正方形，边长为4，中心为O，在正方形外有一点P，OP=4，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最长距离的最小值为____________．

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点顺时针旋转60°恰好得到，其中，是对应点，若，求的度数．

2、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

3、【模型建立】

（1）如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，．求证：．

【模型应用】

（2）如图2，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，．将绕点E逆时针旋转，交的延长线于点F，连接．当时，求的长．

【模型迁移】

（3）如图3，在菱形中，，点E是对角线上一点，连接，．将绕点E逆时针旋转，交的延长线于点F，连接，与交于点G．当时，判断线段与的数量关系，并说明理由．

4、如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝97°．

（1）求∠ADC的大小；

（2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的长．

5、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）以原点O为对称中心作ABC的中心对称图形，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求A1C1的长．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据关于原点对称点的坐标变化特征直接判断即可．

【详解】

解：点与点关于原点对称，则点的坐标为，

故选：B．

【考点】

本题考查了关于原点对称点的坐标，解题关键是明确关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数．

2、B

【解析】

【分析】

由补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、一个角的补角不一定大于这个角，故A错误；

B、平行于同一条直线的两条直线平行，故B正确；

C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；

D、旋转不改变图形的形状和大小，故D错误；

故选：B．

【考点】

本题考查了补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质，以及判断命题的真假，解题的关键是熟练掌握所学的知识，分别进行判断．

3、C

【解析】

【分析】

根据关于原点对称的点的坐标特点解答．

【详解】

解：点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），

故选：C．