2025年中考数学总复习《旋转》能力检测试卷附答案详解（培优B卷）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》能力检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（???）

A． B． C． D．

3、已知点与点关于原点对称，则点的坐标（???????）

A． B． C． D．

4、下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）

A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形

5、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（???????）

A．① B．② C．③ D．④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______?．

2、将边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点落在对角线上，与相交于点，则＝_________.（结果保留根号）

3、点与点关于原点对称，则点的坐标是_________．

4、如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为______．

5、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点P是正方形ABCD内部的一点，∠APB＝90°，将Rt△APB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ADQ，QD、BP的延长线相交于点E．

(1)判断四边形APEQ的形状，并说明理由；

(2)若正方形ABCD的边长为10，DE＝2，求BE的长．

2、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点B坐标为，点C的坐标为．

(1)根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系；

(2)画出关于x轴对称图形；

(3)点A绕点B顺时针旋转90°，点A对应点的坐标为______．

3、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

(1)在图1中画出等腰三角形，且点C在格点上．（画出一个即可）

(2)在图2中画出以为边的菱形，且点D，E均在格点上．

4、在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE．

探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；

（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=45°，若BD=7，将边AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE．连接DE、CE，求线段CE的长．

（3）AD与CE交于点N，BD与CE交于点M，在（2）的条件下，试探究BD与CE的位置关系，并加以证明

5、规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；

A．矩形???????B．正五边形???????C．菱形???????D．正六边形

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；

???

（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（???????）个；

A．0???????B．1???????C．2???????D．3

（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135