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中考数学总复习《旋转》练习题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图,在菱形中,顶点,,,在坐标轴上,且,,分别以点,为圆心,以的长为半径作弧,两弧交于点,连接,.将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转45°,则第2022次旋转结束时,点的坐标为(???????)
A. B. C. D.
2、如图,四边形是菱形,,且,为对角线(不含点)上任意一点,将绕点逆时针旋转得到,当取最小值时的长(???????)
A. B.3 C.1 D.2
3、如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC
4、若点P(2,)与点Q(,)关于原点对称,则m+n的值分别为(????????????)
A. B. C.1 D.5
5、已知两点,若,则点与(???????)
A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.以上均不对
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、如图,平面直角坐标系xOy在边长为1的小正方形组成的网格中,正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上边BC在第一象限,且,,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转(),若点B的对应点恰好落在坐标轴上,则点C的对应点的坐标为_________.
2、如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________
3、已知,正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示,A(﹣2,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2022次翻转之后,点B的坐标是______.
4、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为中心,将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD,使得点B落在边AD上,则∠CAC的度数为_____°.
5、如图,在正方形网格中,格点绕某点顺时针旋转角得到格点,点与点,点与点,点与点是对应点,则_____度.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC,点A、B的对应点分别是D、E.
(1)当点E恰好在AC上时,如图1,求∠ADE的大小;
(2)若α=60°时,点F是边AC中点,如图2,求证:四边形BEDF是平行四边形.
2、将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG,其中点E与点B,点G与点D分别是对应点,连接BG.
(1)如图,若点A,E,D第一次在同一直线上,BG与CE交于点H,连接BE.
①求证:BE平分∠AEC.
②取BC的中点P,连接PH,求证:PHCG.
③若BC=2AB=2,求BG的长.
(2)若点A,E,D第二次在同一直线上,BC=2AB=4,直接写出点D到BG的距离.
3、在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:
(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°,画出对应线段CD,并写出点D的坐标;
(2)在线段AB上画点E,使∠BCE=45°(保留画图过程的痕迹).
4、如图,点M是∠ABC的边BA上的动点,BC=6,连接MC,并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN.
(1)作MH⊥BC,垂足H在线段BC上,当∠CMH=∠B时,判断点N是否在直线AB上,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,NC∥AB,求以MC、MN为邻边的正方形的面积S.
5、如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别是A(﹣1,4),B(﹣3,1).
(1)画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1;
(2)画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转45°,即点E,绕点O,逆时针旋转,每次旋转45°,所以点E每8次一循环,又因为2022÷8=252…..
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