2025年中考数学总复习《分式》必背100题及完整答案详解（考点梳理）.docxVIP

中考数学总复习《分式》必背100题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0）．用科学记数法表示0正确的是（）

A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣8

2、当时，代数式的值是（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

3、计算：（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

4、若分式的值为零，那么（）

A．或 B．且

C． D．

5、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、用科学记数法表示0.000085＝___________．

2、若分式的值大于零，则x的取值范围是______．

3、某种生物细胞的直径约为0.000000076米，用科学记数法表示为_____米．

4、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为______（1米=1000000微米）．

5、若，则的值为______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、．

2、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米．建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元．若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的．

（1）求每个A，B类摊位的占地面积．

（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．

①请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理由．

②请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用．

3、小辉在解一道分式方程的过程如下：

方程整理，得，

去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，

移项，合并同类项，得x＝1，

检验，经检验x＝1是原来方程的根．

小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

4、解方程组：

（1）；

（2）；

（3），求的值.

5、先化简，再求值：，其中．

6、计算：．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0科学记数法表示为，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键．

2、B

【分析】

根据，得b=3a，代入计算即可．

【详解】

解：∵，

∴b=3a，

∴=，

故选：B．

【点睛】

此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键．

3、D

【分析】

根据负整数指数幂的意义计算即可．

【详解】

解：．

故选D．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义．

4、D

【分析】

由题意可得且，根据平方根的性质求解即可．

【详解】

解：由题意可得且

，解得

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，符合题意；

所以，

故选D

【点睛】

此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键．

5、C

【分析】

科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往右移动到4的后面，所以

【详解】

解：0.000043

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

二、填空题

1、8.5×10﹣5

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000085用科学记数法可以表示为8.5×