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中考数学总复习《因式分解》测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）
A.x2+4＝（x+2）2 B.x2﹣10x+16＝（x﹣4）2
C.x3﹣x＝x（x2﹣1） D.2xy+6y2＝2y（x+3y）
2、已知，，那么的值为（）
A.3 B.6 C. D.
3、多项式可以因式分解成，则的值是（）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
4、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）
A. B. C. D.
5、若，则的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.6
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．
2、分解因式：3x2y﹣12xy2＝___．
3、分解因式：________；
4、分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝___．
5、分解因式：﹣9a2+b2＝___．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：
（1）
（2）
2、把下面各式分解因式：
（1）x2－4xy＋4y2；
（2）3a2－12
3、分解因式
（1）；
（2）．
4、阅读下列材料：对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如：把x2+6x﹣16分解因式，我们可以这样进行：
x2+6x-16
=x2+2·x·3+32-32-16（加上32，再减去32）
=(x+3)2-52（运用完全平方公式）
=(x+3+5)(x+3-5)（运用平方差公式）
=(x+8)(x-2)（化简）
运用此方法解决下列问题：
（1）x2﹣10x+(_____)＝(x﹣_____)2；
（2）把x2﹣8x+12分解因式．
（3）已知：a2+b2﹣4a+6b+13＝0，求多项式a2﹣6ab+9b2的值．
5、因式分解：
（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；
（2）﹣2m4+32m2．
6、把因式分解．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据因式分解的方法解答即可.
【详解】
解：A、x2+4≠（x+2）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；
B、x2-10x+16≠（x-4）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；
C、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），因式分解不彻底，故此选项不符合题意；
D、2xy+6y2=2y（x+3y），因式分解正确，故此选项符合题意；
故选：D.
【点睛】
本题考查了因式分解的方法，明确因式分解的结果应是整式的积的形式.运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项.
2、D
【分析】
根据完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值.
【详解】
解：因为，，
所以，
所以
故选：D
【点睛】
考核知识点：因式分解的应用.灵活应用完全平方公式进行变形是解题的关键.
3、D
【分析】
先提公因式，然后将原多项式因式分解，可求出和的值，即可计算求得答案.
【详解】
解：∵，
∴，，
∴.
故选：.
【点睛】
本题考查了提公因式法分解因式，准确找到公因式是解题的关键.
4、C
【分析】
根据完全平方公式的特点判断即可；
【详解】
不能用完全平方公式，故A不符合题意；
不能用完全平方公式，故B不符合题意；
，能用完全平方公式，故C符合题意；
不能用完全平方公式，故D不符合题意；
故答案选C.
【点睛】
本题主要考查了因式分解公式法的判断，准确判断是解题的关键.
5、C
【分析】
把变形为，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果.
【详解】
解：∵a+b=2，
∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，
=2（a-b）+4b，
=2a-2b+4b，
=2（a+b），
=2×2，
=4.
故选：C.
【点睛】
本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想.
二、填空题
1、5050
【分析】
先根据平方差公式进行因式分解，再计算加法，即可求解.
【详解】
解：1002-992+982-972+962-952+…+22-12
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）
=100+99+98+
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