2025中考数学总复习《因式分解》试卷及参考答案详解【能力提升】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.

A. B.

C. D.

2、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）

A. B. C. D.

3、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.ab+bc+b＝b（a+c）+b B.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）

C.（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D.a（a﹣1）＝a2﹣a

4、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B.4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n）

C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3

5、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，，则____．

2、如果（a+）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是___．（只需填写一个）

3、因式分解：______．

4、因式分解：________．

5、分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（1）解方程组：

（2）分解因式：

2、因式分解：

（1）；（2）．

3、分解因式：

（1）

（2）

（3）

4、（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：

，

1

，

46

，

（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的与有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求：的值．

5、因式分解：

（1）

（2）

6、因式分解：

（1）

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.然后对各选项逐个判断即可.

【详解】

解：A、两因式之间用加号连结，是和的形式不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、是因式分解，故本选项符合题意；

C、将积化为和差形式，是多项式乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、两因式之间用加号连结，是和的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键.

2、C

【分析】

根据完全平方公式的特点判断即可；

【详解】

不能用完全平方公式，故A不符合题意；

不能用完全平方公式，故B不符合题意；

，能用完全平方公式，故C符合题意；

不能用完全平方公式，故D不符合题意；

故答案选C.

【点睛】

本题主要考查了因式分解公式法的判断，准确判断是解题的关键.

3、B

【分析】

根据因式分解的定义逐项排查即可.

【详解】

解：根据因式分解的定义可知：A、C、D都不属于因式分解，只有B属于因式分解.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解.

4、C

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.

【详解】

解：A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B.4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此选项不符合题意；

C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；

D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.

5、D

【分析】

根据完全平方公式法分解因式，即可求解.

【详解】

解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握是解题的关键.

二