中考数学总复习《 圆》模拟试题附完整答案详解（全国通用）.docxVIP

中考数学总复习《圆》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，点在上，，则（???????）

A． B． C． D．

2、已知点在上．则下列命题为真命题的是（???）

A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形

B．若四边形是平行四边形．则

C．若．则弦平分半径

D．若弦平分半径．则半径平分弦

3、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（???）

A． B． C． D．

5、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A．55° B．65° C．60° D．75°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=12°，则这个正多边形的边数为____________

2、已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和CD围成的图形（图中阴影部分）的面积S是___.

3、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是_______°．

4、如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为．

5、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图1，正方形ABCD中，点P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点B出发沿着BD以1cm/s的速度向点D运动；点Q同时从点D出发沿着DB以2cm的速度向点B运动．设运动的时间为xs，△AQP的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题：

（1）a＝．

（2）当x为何值时，APQ的面积为6cm2；

（3）当x为何值时，以PQ为直径的圆与APQ的边有且只有三个公共点．

2、如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

3、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

4、如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接．

(1)求的度数．

(2)是正三角形吗？请说明理由．

(3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．

5、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．

（1）求⊙O半径的长；

（2）求EC的长．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

先证明再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案．

【详解】

解：点在上，，

故选：

【考点】

本题考查的两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系，圆周角定理，等弧的概念与性质，掌握同弧或等弧的概念与性质是解题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

根据圆的有关性质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与性质依次对各项判断即可．

【详解】

A．∵半径平分弦，

∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形OABC是平行四边形，

假命题；

B．∵四边形是平行四边形,且OA=OC,

∴四边形是菱形，

∴OA=AB=OB，OA∥BC，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠OAB=60o,

∴∠ABC=120o,

真命题；

C．∵，

∴∠AOC=120o，不能判断出弦平分半径，

假命题；

D．只有当弦垂直平分半径时，半径平分弦，所以是

假命题，

故选：B．

【考点】