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2010-2024历年浙江省德清县士林中学中考模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的（?????）

????

2.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

3.先化简：=???????，再把代入得：原式=????。

4.分解因式：=???????????????????.

5.如图，是⊙O的直径，为延长线上的一点，交⊙O于点，且．??

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）

6.如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是??????????????。

7.某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人???数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

?(1)在这个统计中，众数是???????????，中位数是???????????????；

(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组

频数

频率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

?

0.36

9.5～11.5

14

?

11.5～13.5

6

0.12

合?计

50

1.00

(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

8.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（????）

A．4.5米

B．6米

C．7.2米

D．8米

9.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（?????）

A．至多６人

B．至少６人

C．至多５人

D．至少５人

10.有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有（??）种。

A．81

B．64

C．24

D．4

11.Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60o，将△ABC绕点B旋转60o，顶点C运动的路线

长是（?????）

A．

B．

C．

D．

12.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（??????）

A．3

B．4

C．5

D．6

13.计算:???

14.如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围?．

15.正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是

A?????????????????????B??????????????????C???????????????????D

16.如图，折叠直角三角形纸片，使点落在上的点处．已知，，，则的长是（?）.

A??6??????B?4??????C??3?????????D??2

17.通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点。这样设计的原因是?????????

18.已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2?，猜想d1、d2的大小关系，并证明；

（3）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由。

19.如果a与－2互为相反数，那么a等于（????）

A．－2

B．2

C．

D．

20.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（???）

A．3

B．4

C．5

D．6

21.解方程：?

22.△ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长.

23.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（??????）

A．80°

B．50°

C．40°

D．20°

24.已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线