中考数学总复习《 圆》重难点及参考答案详解【综合卷】.docxVIP

中考数学总复习《圆》重难点

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知扇形的半径为6，圆心角为．则它的面积是（?????）

A． B． C． D．

2、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能

3、已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A． B． C． D．

4、如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（???????）

A．2 B． C． D．

5、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（）

A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=12°，则这个正多边形的边数为____________

2、如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为____．

3、如图，在⊙O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，，则圆O的半径为_______cm．

4、如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=_____°．

5、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，点C在⊙O上，且∠P＝∠C，则∠AOB＝_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

2、下列每个正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积．

3、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D．若⊙O的半径为6，求OD的长．

4、已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图．

（1）在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心；

（2）在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

已知扇形的半径和圆心角度数求扇形的面积，选择公式直接计算即可．

【详解】

解：．

故选：D

【考点】

本题考查扇形面积公式的知识点，熟知扇形面积公式及适用条件是解题的关键．

2、A

【解析】

【详解】

如图，连接OA，则在直角△OMA中，根据勾股定理得到OA=．

∴点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O内．

故选A．

3、B

【解析】

【分析】

根据题意可以求得半径，进而解答即可．

【详解】

因为圆内接正三角形的面积为，

所以圆的半径为，

所以该圆的内接正六边形的边心距×sin60°＝×＝1，

故选B．

【考点】

本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距．

4、D

【解析】

【分析】

先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD为等边三角形得到BC＝BD＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．

【详解】

∵∠A＝90°，AB＝AD，

∴△ABD为等腰直角三角形，

∴∠ABD＝45°，BD＝AB，

∵∠ABC＝105°，

∴∠CBD＝60°，

而CB＝CD，

∴△CBD为等边三角形，

∴BC＝BD＝AB，

∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，

∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，

∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．

故选D．

【考点】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧