中考数学总复习《 圆》预测复习附完整答案详解【历年真题】.docxVIP

中考数学总复习《圆》预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）

A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD

2、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A．50° B．60° C．80° D．100°

3、如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（???????）

A．为等腰三角形 B．与相互垂直平分

C．点A、B都在以为直径的圆上 D．为的边上的中线

4、如图，点在上，，则（???????）

A． B． C． D．

5、如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（）

A．m B．m C．5m D．m

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=12°，则这个正多边形的边数为____________

2、如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为．

3、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是_______°．

4、一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．

5、如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在中，，，，已知⊙O经过点C，且与相切于点D．

(1)在图中作出⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)若点D是边上的动点，设⊙O与边、分别相交于点E、F，求的最小值．

2、问题探究

（1）在中，，分别是与的平分线．

①若，，如图，试证明；

②将①中的条件“”去掉，其他条件不变，如图，问①中的结论是否成立？并说明理由．

迁移运用

（2）若四边形是圆的内接四边形，且，，如图，试探究线段，，之间的等量关系，并证明．

3、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦交AB于点E，且ME＝3，AE＝4，AM＝5．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求⊙O的直径AB的长度．

4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．

5、如图，在中，，以为直径的⊙与交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若⊙与相切，求的度数；

(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹）

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由圆周角定理得出∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD＝∠BAD，得出∠ACD+∠BAD＝90°，即可得出答案.

【详解】

解：连接BC，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，

∵∠BCD＝∠BAD，

∴∠ACD+∠BAD＝90°，

故选：D.

【考点】

此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确掌握圆周角定理是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．

【详解】

圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，

∴∠BAD=50°，

∴∠BOD=100°.

故选D．

【考点】

此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．

3、B

【解析】

【分析】

连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，证明Rt△OPB≌Rt△OPA，可得BP=AP，∠OPB=∠OPA，∠BOC=∠AOC，可推出为等腰三角形，可判断A；根据△OBP与△OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PM=OM=BM=AM，可判断C；证明△O