中考数学总复习《 圆》预测复习（考点梳理）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为（???????）

A．2 B． C．3 D．

2、如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）

A． B． C． D．

3、如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝6，则AD的长是（）

A．6 B．3 C．2 D．

4、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（）

A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④

5、如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（???????）．

A．48 B．45 C．42 D．40

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图所示，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到点D，AD=AB，若∠ADB=35°，则∠BOC=________．

2、如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_______．

3、如图，在⊙O中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）

4、如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为；

的圆心为点B，半径为；

的圆心为点C，半径为；

的圆心为点D，半径为；…

的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________．

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED．

（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；

（2）求证：．

2、已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．

(1)如图①，求∠ACB的大小；

(2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．

3、如图，已知的直径为，于点，与相交于点，在上取一点，使得．

（1）求证：是的切线；

（2）填空：

①当，时，则___________．

②连接，当的度数为________时，四边形为正方形．

4、在下列正多边形中，是中心，定义：为相应正多边形的基本三角形．如图1，是正三角形的基本三角形；如图2，是正方形的基本三角形；如图3，为正边形…的基本三角形．将基本绕点逆时针旋转角度得．

（1）若线段与线段相交点，则：

图1中的取值范围是________；

图3中的取值范围是________；

（2）在图1中，求证

（3）在图2中，正方形边长为4，，边上的一点旋转后的对应点为，若有最小值时，求出该最小值及此时的长度；

（4）如图3，当时，直接写出的值．

5、如图1，正方形ABCD中，点P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点B出发沿着BD以1cm/s的速度向点D运动；点Q同时从点D出发沿着DB以2cm的速度向点B运动．设运动的时间为xs，△AQP的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题：

（1）a＝．

（2）当x为何值时，APQ的面积为6cm2；

（3）当x为何值时，以PQ为直径的圆与APQ的边有且只有三个公共点．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

过C点作CH⊥AB于H点，在△ABC、△CBH中由分别求出BC和BH，再由垂径定理求出BD，进而AD=AB-BD即可求解．

【详解】

解：过C点作CH⊥AB于H点，如下图所示：

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴△ABC、△CBH均为30°、60°、90°直角三角形，其三边之比为，

Rt△ABC中，，

Rt△BCH中，，

由垂径定理可知：，

∴，

故选：C．

【考点】

本