中考数学总复习《旋转》考前冲刺试卷【基础题】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考前冲刺试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（）

A．12° B．16° C．20° D．24°

2、某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．以下参赛作品中，是中心对称图形的是（???????）．

A． B． C． D．

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

4、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）

A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、点与点关于原点对称，则点的坐标是_________．

2、在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为_____．

3、如图，菱形的边长为，，边在轴上，若将菱形绕点逆时针旋转75°，得到菱形，则点的对应点的坐标为______．

4、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________.

5、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=°

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的逆转点．点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：

（1）如图2，在正方形ABCD中，点_____为线段BC关于点B的逆转点；

（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，0），且x＞0，点E是y轴上一点，点F是线段EO关于点E的逆转点，点G是线段EP关于点E的逆转点，过逆转点G，F的直线与x轴交于点H．

①补全图；

②判断过逆转点G，F的直线与x轴的位置关系并证明；

③若点E的坐标为（0，5），连接PF、PG，设△PFG的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由．

3、如图，点A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+|4b﹣8|＝0．

(1)如图1，求a，b的值；

(2)如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD＝45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；

(3)如图3，若P为x轴正半轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值．

4、在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．

(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求的大小；

(2)若时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形（请用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

5、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC．将绕顶点B逆时针旋转到的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．

(1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据点E旋转的角度和点C旋转的角度相等,所以求出点E旋转的角度即可.

【详解】

解:如图

设圆心为O,连接OA,OB,点E落在圆上的点E处.

AB=OA=OB,

∠OAB=,同理∠OAE=,

∠EAB=,

∠EAO=∠EAB-∠OAB=,

∠EAE=∠OAE-∠EAO=-=

点E旋转的角度和点C旋转的角度相等,

点C旋转的角度为,

故选A.

【考点】

本题主要考查旋转的性质，注意与圆的性质的综合.

2、D