中考数学总复习《旋转》考试黑钻押题新版附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

2、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)

3、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到△EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（???????）

A．3 B．1 C． D．

5、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（???????）

A．6 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

2、下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个．

3、如图，菱形的边长为，，边在轴上，若将菱形绕点逆时针旋转75°，得到菱形，则点的对应点的坐标为______．

4、如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′．若AB∥CC′，则旋转角的度数为_____°．

5、如图，将绕点O旋转得到，若，则__________，__________，__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC．将绕顶点B逆时针旋转到的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．

(1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

2、如图，△AOB中，OA=OB=6，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD．OC与AB交于点G，CD分别交OB、AB于点E、F．

(1)∠A与∠D的数量关系是：∠A______∠D；

(2)求证：△AOG≌△DOE；

(3)当A，O，D三点共线时，恰好OB⊥CD，求此时CD的长．

3、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1)图中点B的坐标是______；

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3)四边形ABDC的面积是______；

(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．

4、如图，点A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+|4b﹣8|＝0．

(1)如图1，求a，b的值；

(2)如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD＝45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；

(3)如图3，若P为x轴正半轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值．

5、在菱形中，，点在的延长线上，点是直线上的动点，连接，将线段绕点逆时针得到线段，连接，.

（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系；

（2）如图2，当点在上时，线段，，之间有怎样的数量关系？请写出结论并给出证明；

（3）当点在直线上时，若，，，请直接写出线段的长.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【详解】

解：选项A，B中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A，B不符合题意；

选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；

选项D中的图形不是轴