中考数学总复习《旋转》试题附答案详解【轻巧夺冠】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

2、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（???????）

A． B． C． D．

3、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

5、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将矩形绕点逆时针旋转，连接，，当为______时．

2、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是______．

3、如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，，先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转12次，点B的落点依次为，，，，则的横坐标为______．

4、点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_________．

5、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

〖初步探究〗

（1）点B的坐标为；

（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；

〖深入探究〗

（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

〖拓展应用〗

（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为．

2、已知正方形ABCD，将线段BA绕点B旋转（），得到线段BE，连接EA，EC．

(1)如图1，当点E在正方形ABCD的内部时，若BE平分∠ABC，AB=4，则∠AEC=______°，四边形ABCE的面积为______；

(2)当点E在正方形ABCD的外部时，

①在图2中依题意补全图形，并求∠AEC的度数；

②作∠EBC的平分线BF交EC于点G，交EA的延长线于点F，连接CF．用等式表示线段AE，FB，FC之间的数量关系，并证明．

3、如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的的解，且OC＞BC．

(1)求直线BD的解析式；

(2)求△OFH的面积；

4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．

（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：；

（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．

（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；

（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

利用轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．

【详解】

A．是轴对称图形不是中心对称图形．故A不符合题意．

B．是轴对称