中考数学总复习《旋转》高频难、易错点题及完整答案详解（精选题）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（???????）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）

C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2）

3、如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

5、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（???????）

A．75° B．60° C．45° D．15°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则等于_____．

2、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．

3、如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.

4、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为_____．

5、将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．

(1)如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE．

①求证：BE平分∠AEC．

②取BC的中点P，连接PH，求证：PHCG．

③若BC＝2AB＝2，求BG的长．

(2)若点A，E，D第二次在同一直线上，BC＝2AB＝4，直接写出点D到BG的距离．

2、如图1，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE，BD的延长线与AC交于点G，与CE交于点F．

（1）求证：BD＝CE；

（2）如图2，连接FA，小颖对该图形进行探究，得出结论：∠BFC＝∠AFB＝∠AFE．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．

3、△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2；

(2)如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

4、规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；

A．矩形???????B．正五边形???????C．菱形???????D．正六边形

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；

???

（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有