2025年中考数学总复习《分式》复习提分资料带答案详解（典型题）.docxVIP

中考数学总复习《分式》复习提分资料

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）

A．20% B．22% C．25% D．30%

2、空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3．

A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.1293

3、1纳米＝0.000000001米，则25纳米应表示为（）

A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣10

4、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（）

A．mm B．mm C．mm D．mm

5、下列分式的变形正确的是（）

A．＝﹣ B．＝x+y

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．

2、若a＝，b＝，c＝，则a、b、c三个数中最大的数是___．

3、__．

4、计算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．

5、已知，用，，表示的式子为________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（1）计算：；

（2）因式分解：2x3﹣32x．

2、已知，．

（1）当时，求的值；

（2）求的值．

3、（1）计算：；

（2）先化简，再求值．，其中，．

4、计算下列各式的值：

（1）

（2）

5、探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝，＝；

（2）利用你发现的规律计算：＋＋…＋．

6、（学习材料）——拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：

例1分解因式：

（解析）解：原式=

例2分解因式：

（解析）解：原式=

（知识应用）请根据以上材料中的方法，解决下列问题：

（1）分解因式：______．

（2）运用拆项添项法分解因式：．

（3）化简：．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可．

【详解】

设进价为x元．

依题意，得

解得

∴卖120元可赚

故选A．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键．

2、B

【分析】

把的小数点向左移3位即可．

【详解】

解：

故选B

【点睛】

本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键．

3、B

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：∵1纳米＝0.000000001米，

∴25纳米应表示为：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），

故选：B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4、C

【分析】

根据科学记数法可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：0.0005mm=mm；

故选C．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．

5、D

【分析】

根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、，故此选项不符合题意；

B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；

C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；

D、，正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．

二、填空题

1、27

【分析】

原式先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法运算，即可得到结果．

【详解】

解：30÷3﹣1×（）﹣2

=

=

=27

故答案为：27

【点睛】

本题考查了零指数幂、负整数指数幂以有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

2、a

【分析】

根据负整数指数幂和零指数幂分别计