2025年中考数学总复习《因式分解》基础强化附参考答案详解【达标题】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》基础强化

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A.x2+4＝（x+2）2 B.x2﹣10x+16＝（x﹣4）2

C.x3﹣x＝x（x2﹣1） D.2xy+6y2＝2y（x+3y）

2、已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（）

A.M＜N B.M＝N C.M＞N D.不能确定

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A. B.

C. D.

4、下列多项式中有因式x﹣1的是（）

①x2+x﹣2；②x2+3x+2；③x2﹣x﹣2；④x2﹣3x+2

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

5、下列因式分解正确的是（）

A.x2＋9＝(x＋3)(x﹣3) B.x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3）

C.3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y） D.x2＋2x﹣1＝(x﹣1)2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若，则代数式的值等于________．

2、若a＜b＜0，则a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

3、如果，，那么的值为______．

4、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x+4)，则a＝________，b＝________．

5、分解因式：______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：

（1）（2）

2、因式分解：

（1）

（2）

3、因式分解：

（1）；

（2）．

4、（1）因式分解：

（2）解方程组：

5、把下列各式分解因式：

（1）

（2）．

6、因式分解：

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据因式分解的方法解答即可.

【详解】

解：A、x2+4≠（x+2）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；

B、x2-10x+16≠（x-4）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；

C、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），因式分解不彻底，故此选项不符合题意；

D、2xy+6y2=2y（x+3y），因式分解正确，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了因式分解的方法，明确因式分解的结果应是整式的积的形式.运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项.

2、C

【分析】

方法一：根据整式的乘法与绝对值化简，得到M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，故可求解；

方法二：根据题意可设c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比较求解.

【详解】

方法一：∵c＜a＜b＜0，

∴a-c＞0，

∴M＝|a（a﹣c）|=-a（a﹣c）

N＝|b（a﹣c）|=-b（a﹣c）

∴M-N=-a（a﹣c）-[-b（a﹣c）]=-a（a﹣c）+b（a﹣c）=（a﹣c）（b﹣a）

∵b-a＞0，

∴（a﹣c）（b﹣a）＞0

∴M＞N

方法二：∵c＜a＜b＜0，

∴可设c=-3，a=-2，b=-1，

∴M＝|-2×（-2+3）|=2，N＝|-1×（-2+3）|=1

∴M＞N

故选C.

【点睛】

此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用，解题的关键求出M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，再进行判断.

3、D

【分析】

根据完全平方公式法分解因式，即可求解.

【详解】

解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握是解题的关键.

4、D

【分析】

根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断.

【详解】

解：①x2+x﹣2＝；

②x2+3x+2＝；

③x2﹣x﹣2＝；

④x2﹣3x+2＝.

∴有因式x﹣1的是①④.

故选：D.

【点睛】

本题考查了十字相乘法因式分解，对于形如的二次三项式，若能找到两数，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即.

5、B

【分析】

利用公式法对A、D进行判断；根据十字相乘法对B进行判