2025年中考数学总复习《投影与视图》复习提分资料及答案详解【有一套】.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》复习提分资料

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥

2、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

3、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（）

A． B．

C． D．

4、下列立体图形中，从上面看到的形状图是三角形的是()

A． B． C． D．

5、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、请在右侧小方格内用阴影表示“从正面观察”得到的平面图形的示意图．_________

2、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_________．

3、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____．

4、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为________米．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、画出从3个方向看如图所示几何体的形状图．

2、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．

（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：

（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；

（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值．

3、如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，问最多可以取走几个小立方块．

4、一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是____；

（2）求这个几何体的表面积；

（3）求这个几何体的体积．

5、如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图．

6、补全如图立体图形的三视图．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据三视图即可完成．

【详解】

此几何体为一个圆柱

故选：C．

【点睛】

本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．

2、C

【分析】

根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．

【详解】

解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：

故选：C．

【点睛】

此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．

3、C

【分析】

根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断

【详解】

解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形

故C选项符合题题意，

故选C

【点睛】

本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．

4、C

【分析】

根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．

【详解】

解：正方体从上面看到的形状图是正方形，故A项不符合题意；

圆柱从上面看到的形状图是圆，故B项不符合题意；

圆锥从上面看到的形状图是带圆心的圆，故D项不符合题意．

三棱柱从上面看到的形状图是三角形，故C项符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题题主要考查了简单几何体的三视图，熟悉主视图性质是解题关键．

5、D

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】

解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，

故选：D．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键．

二、填空题

1、见解析

【解析】

【分析】

按照简单组合体三视图的画法画出