二次函数中考数学总复习《二次函数》考前冲刺练习题含答案详解【能力提升】.docxVIP

二次函数中考数学总复习《二次函数》考前冲刺练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（???????）

A．无论x取何实数，y的值都小于0

B．该抛物线的顶点始终在直线上

C．当时，y随x的增大而增大，则

D．该抛物线上有两点，，若，，则

2、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

…

-2

0

1

3

…

…

6

-4

-6

-4

…

下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下

B．这个函数的图象与x轴无交点

C．这个函数的最小值小于-6

D．当时，y的值随x值的增大而增大

3、在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（??）

A．y=x2?? B．y=ax2+bx+c?? C．y=8x?? D．y=x2（1+x）

4、已知点（1，y1），（2，y2）都在函数y＝﹣x2的图象上，则（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．y1，y2大小不确定

5、若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（???????）

A．都关于y轴对称 B．开口方向相同

C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是______．

2、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．

3、如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____．

4、如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为_____．

5、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．

2、某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．

（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？

（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

3、如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．

4、如图，抛物线的顶点为A(h，－1)，与y轴交于点B，点F(2，1)为其对称轴上的一个定点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）已知直线l是过点C(0，－3)且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P(m，n)到直线l的距离为d，求证：PF＝d；

（3）已知坐标平面内的点D(4，3)，请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点Q的坐标．

5、已知关于的二次函数．

(1)求证：不论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点；

(2)若，两点在该二次函数的图象上，直接写出与的大小关系；

(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值3，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据二次函数的对称轴、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，判断即可．

【详解】

解：A．，当时，，当时，，故错误；

B．抛物线的顶点坐标为，当时，，故错误；

C．抛物线开口向下，当时，y随x的增大而增大，，故正确；

D．抛物线上有两点，，若，，，点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，，故错误．

故选C．

【考点】

本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质逐一分析即可判