2025中考数学总复习《因式分解》试题预测试卷及参考答案详解（模拟题）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》试题预测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列因式分解正确的是（）

A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）

2、下列因式分解正确的是（）

A.2p+2q+1＝2（p+q）+1 B.m2﹣4m+4＝（m﹣2）2

C.3p2﹣3q2＝（3p+3q）（p﹣q） D.m4﹣1＝（m2+1）（m2﹣1）

3、小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（）

A.勤奋博学 B.博学自主 C.自主勤奋 D.勤奋自主

4、下列分解因式的变形中，正确的是（）

A.xy（x﹣y）﹣x（y﹣x）＝﹣x（y﹣x）（y＋1）

B.6（a＋b）2﹣2（a＋b）＝（2a＋b）（3a＋b﹣1）

C.3（n﹣m）2＋2（m﹣n）＝（n﹣m）（3n﹣3m＋2）

D.3a（a＋b）2﹣（a＋b）＝（a＋b）2（2a＋b）

5、把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A.a（a2﹣9） B.（a+3）（a﹣3）

C.﹣a（9﹣a2） D.a（a+3）（a﹣3）

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：__．

2、若，则______．

3、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．

4、已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝______

5、若，则a2b﹣ab2＝___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解因式：4x2y﹣y．

2、在“整式乘法与因式分解“一章的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：

（1）如图1，有若干张A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片（其中a＜b），若取2张A类卡片、3张B类卡片、1张C类卡片拼成如图的长方形，借助图形，将多项式2a2+3ab+b2分解因式：2a2+3ab+b2＝．

（2）若现有3张A类卡片，6张B类卡片，10张C类卡片，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），则拼成的正方形的边长最大是．

（3）若取1张C类卡片和4张A类卡片按图3、4两种方式摆放，求图4中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m、n的代数式表示）．

3、因式分解：

4、分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．

5、分解因式：

（1）

（2）

6、分解因式：．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.

【详解】

解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；

B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符合题意；

C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；

D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正确应用的前提.

2、B

【分析】

利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.

【详解】

解：A、2p+2q+1不能进行因式分解，不符合题意；

B、m2-4m+4=（m-2）2，符合题意；

C、3p2-3q2=3（p2-q2）=3（p+q）（p-q），不符合题意；

D、m4-1=（m2+1）（m2-1）=m4-1=（m2+1）（m+1）（m-1），不符合题意；

故选择：B

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

3、A

【分析】

将式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再结合已知即可求解.