2025中考数学总复习《因式分解》题库试题附参考答案详解【考试直接用】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》题库试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）

A. B. C. D.

2、在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A.x2﹣x＝x（x﹣1） B.x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1

C.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D.x2+2x+1＝（x+1）2

3、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）.

A. B.

C. D.

4、把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A.a（a2﹣9） B.（a+3）（a﹣3）

C.﹣a（9﹣a2） D.a（a+3）（a﹣3）

5、下列分解因式中，①x2+2xy+x=x（x+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）.正确的个数为（）

A.3 B.2 C.1 D.0

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

2、分解因式：__．

3、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．

4、因式分解：__．

5、已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab＋4b2﹣5的值是_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：﹣6m3n+4mn2﹣2mn．

2、因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）2

3、分解因式：

（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）；

（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2．

4、分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

5、计算：

（1）（2a）3﹣3a5÷a2；

（2）（x2y﹣2xy+y2）?（﹣4xy）．

因式分解：

（3）x3﹣6x2+9x；

（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）．

6、（1）分解因式：

（2）计算：

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

分别利用平方差公式分解因式进而得出答案.

【详解】

解：A、＝（2+x）（2﹣x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；

B、＝（y+x）（y﹣x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；

C、，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确；

D、＝（1+2x）（1﹣2x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.

2、B

【分析】

根据因式分解的定义，逐项分析即可，因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式.

【详解】

A.x2﹣x＝x（x﹣1），是因式分解，故该选项不符合题意；

B.x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1，不是因式分解，故该选项符合题意；

C.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），是因式分解，故该选项不符合题意；

D.x2+2x+1＝（x+1）2，是因式分解，故该选项不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键.

3、C

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案.

【详解】

解：A、是整式的乘法，故A不符合；

B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B不符合；

C、把一个多项式转化成几个整式积，故C符合；

D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D不符合；

故选：C.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积.

4、D

【分析】

先用提公因式法，再用平方差公式即可完成.

【详解】

a3﹣9a

＝a（a2﹣9）

＝a（a+3）（a﹣3）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考虑提公因式法，再考虑公式法，注意的是，因式分解要进行到再也不能分解为止.

5、C

【分析】

直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式判断即可.

【详解】

解：①x2+2xy+x=x（x+2y+1），故①错误；

②x2+4x+4=（x+2）2，故②正确；

③-x2+y2=（y+x）（y-x），故③错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键.

二、填空题

1、21

【分析】

把所求的式子提取公因式mn，