中考数学总复习《 圆》测试卷附完整答案详解【名师系列】.docxVIP

中考数学总复习《圆》测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（???）

A． B． C． D．

2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（?????）

A．70° B．50° C．20° D．40°

3、若某圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，那么圆锥的高为（???????）

A． B． C． D．

4、如图，在?ABCD中，为的直径，⊙O和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（???????）

A． B． C． D．2

5、在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）

A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO．若AD的度数为35°，则的度数是_____．

2、如图，，在射线AC上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点，则线段的长是__________cm．

3、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则__________.

4、如图，圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为，一只小虫在圆线底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短路程为___________（结果保留根号）

5、如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，，比较与的长度，并证明你的结论．

2、如图，在中，∠=45°，，以为直径的⊙与边交于点．

(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

3、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．

(1)证明：

(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．

4、如图，是的高，为的中点．试说明点在以点为圆心的同一个圆上．

5、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．

（1）求⊙O半径的长；

（2）求EC的长．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度的长．

【详解】

解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，

由垂径定理得：，

∵⊙O的直径为，

∴，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∴油的最大深度为，

故选：．

【考点】

本题主要考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决．

2、D

【解析】

【分析】

首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案．

【详解】

解：连接OA，OB，

∵PA，PB为⊙O的切线，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠ACB=70°，

∴∠AOB=2∠P=140°，

∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．

故选：D．

【考点】

此题考查了切线的性质与圆周角定理，注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用．

3、C

【解析】

【分析】

设圆锥母线长为R，由题意易得圆锥的母线长为，然后根据勾股定理可求解．

【详解】

解：设圆锥母线长为R，由题意得：

∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，

∴根据圆锥侧面展开图的弧长和圆锥底面圆的周长相