2025中考数学总复习《锐角三角函数》常考点试卷含答案详解【突破训练】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，，则的值是（）

A．?20 B．20 C．－5 D．5

2、如图，在小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（）

A． B． C． D．

3、将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若，则的值为（）

A． B． C． D．

4、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（）

A．3 B．2 C． D．

5、如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BFED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝；其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：sin30°－tan45°＝____________．

2、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________

3、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为__．

4、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD上，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，OC=_________．

5、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论：①∠AGD＝110.5；②2tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BF＝OF；⑥S△OGF＝1，则正方形ABCD的面积是12＋8，其中正确的是_____．（只填写序号）

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、．

2、计算：?tan60°．

3、解方程．

（1）2x2+3x＝3．

（2）计算：4sin30°+2cos45°﹣tan60°﹣2．

4、如图是我们日常生活中经常使用的订书器，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点B旋转，连接杆DE的一端点D固定，点E从A向B处滑动．在滑动过程中，DE的长保持不变．已知BD＝cm．

（1）如图1，当∠ABC＝45°，BE＝12cm时，求连接杆DE的长度；（结果保留根号）

（2）现将压柄BC从图1的位置旋转到与底座AB垂直，如图2所示，请直接写出此过程中，点E滑动的距离．（结果保根号）

5、如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是直线AB上方抛物线上的一动点，

①求D到AB的距离最大值及此时的D点坐标；

②若∠DAB＝∠BAC，求D点的坐标．

6、将抛物线，与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求抛物线的表达式和点D的坐标；

（2）∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论；

（3）点P在抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

先根据直线解析式求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，利用待定系数法将点B坐标代入即可求得结论．

【详解】

解：∵直线y=k1x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，4），

∴OC=4，

过B作BD⊥y轴于D，

∵S△OBC=2，

∴，

∴BD=1，

∵tan∠BOC=，

∴，

∴OD=5，

∴点B的坐标为（1，5），

∵反比例函数在第一象限内的图象交于点B，

∴k2=1×5=5．

故选：D．

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，锐角三角函数，三角形面积，待定系数法求分别列函数解析式，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．

2、A

【分析】

观察题目易知△ABC