2025年中考数学总复习《投影与视图》高分题库含答案详解（名师推荐）.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》高分题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（）

A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.5

2、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

3、立体图形如图，从上面看到的图形应是（）

A． B． C． D．

4、如图是一根空心方管，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、长方体的长为，宽为，高为，点离点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_________．

2、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为____________．

3、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．

4、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为________．

5、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是____；

（2）求这个几何体的表面积；

（3）求这个几何体的体积．

2、一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数．

（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加______个正方体；

（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；

（3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？

3、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来．

4、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．请画出主视图、左视图和俯视图．

5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．

6、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可．

【详解】

解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，

∴AE//OG，

∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，

∴△AEB∽△OGB，

∴，即，

解得：AB＝2m；

∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，

∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，

∵FC∥GO，

∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，

△DFC∽△DGO，

∴，

即，

解得：AC＝7.5m．

所以小方行走的路程为7.5m．

故选择：D．

【点睛】

本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键．

2、D

【分析】

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【详解】

解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．

故选：D.．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

3、C

【分析】

从上面看有3列，每列个数分别为1，1，1，据此选择即可．

【详解】

解：从上面看到的图形应是：

故选C．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、