中考数学总复习《旋转》试卷附完整答案详解【全优】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为(?????)

A． B． C． D．

2、如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△ABC，则它们重叠部分的面积是（）

A．2 B． C． D．

3、图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角（???????）

A．30° B．40° C．45° D．60°

4、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（???????）．

A． B．

C． D．

5、2020年7月20日，宁津县人民政府印发《津县城市生活垃圾分类制度实施方案》的通知，全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝_____．

2、点与点关于原点对称，则点的坐标是_________．

3、在△ABC中，，点在边上，．若，则的长为__________．

4、若点与关于原点对称，则=_______．

5、如图，将绕点O逆时针旋转后得到，若恰好经过点A，且，则的度数为_____________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD，并写出点D的坐标；

(2)在线段AB上画点E，使∠BCE＝45°（保留画图过程的痕迹）．

2、如图，点M是∠ABC的边BA上的动点，BC＝6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN．

(1)作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH＝∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；

(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S．

3、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔

(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．

4、如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若，求证：．

5、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；

（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△ABC上与点M对应的点M的坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据旋转的性质说明△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，理由勾股定理求出CC′值，最后利用B′C=CC′-C′B′即可．

【详解】

解：根据旋转的性质可知AC=AC′，∠ACB=∠AC′B′=45°，BC=B′C′=1，

∴△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，

∴CC′=＝4，

∴B′C=4-1=3．

故选：A．

【考点】

本题主要考查了旋转的性质、勾股定理，在解决旋转问题时，要借助旋转的性质找到旋转角和旋转后对应的量．

2、C

【解析】

【分析】

根据重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即可求解．

【详解】

解：作AM⊥BC于M，如图：

重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形．

∵△ABC是等边三角形，AM⊥