中考数学总复习《旋转》题库试题含答案详解（突破训练）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》题库试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接DG，将△AGD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（?????）

A． B．2 C． D．2

2、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)

3、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（???????）

A．6 B． C． D．

4、如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

5、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________．

2、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心至少旋转__________度能和自身重合．

3、如图，在正方形中，顶点A，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形（点在轴正半轴上），将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为______．

4、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最长距离，在平面内有一个正方形，边长为4，中心为O，在正方形外有一点P，OP=4，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最长距离的最小值为____________．

5、若点与关于原点对称，则__．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α得到矩形AEFG，其中点B的对应点E恰好落在边CD上，连结BG交AE于点G，连结BE．

(1)求证：BE平分∠AEC；

(2)求证：BH=HG．

2、图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，仅用无刻度直尺完成下列作图．

(1)在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以AB为对角线的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；

(2)在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以AB为对角线的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．

3、在菱形中，，点在的延长线上，点是直线上的动点，连接，将线段绕点逆时针得到线段，连接，.

（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系；

（2）如图2，当点在上时，线段，，之间有怎样的数量关系？请写出结论并给出证明；

（3）当点在直线上时，若，，，请直接写出线段的长.

4、在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE．

探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；

（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=45°，若BD=7，将边AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE．连接DE、CE，求线段CE的长．

（3）AD与CE交于点N，BD与CE交于点M，在（2）的条件下，试探究BD与CE的位置关系，并加以证明

5、在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，，．

(1)按要求画出图形：

①将向右平移6个单位得到；

②再将绕点顺时针旋转90°得到；

(2)如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

过点F作FH⊥BA交BA的延长线于点H，则∠FHA=90°，△AGD绕