2025中考数学总复习《因式分解》练习题及答案详解1套.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列因式分解正确的是（）

A.3p2-3q2=（3p+3q）（p-q） B.m4-1=（m2+1）（m2-1）

C.2p+2q+1=2（p+q）+1 D.m2-4m+4=（m-2）2

2、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.﹣a2﹣ab﹣ac=﹣a（a+b+c） B.x2+x+1=（x+1）2﹣x

C.（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2 D.a2+b2=（a+b）2﹣2ab

3、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）

A.x2+2x+1 B.16x2+1 C.a2+4ab+4b2 D.

4、下列式子的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

5、若，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：﹣9a2+b2＝___．

2、已知，，则__________．

3、RSA129是一个129位利用代数知识产生的数字密码．曾有人认为，RSA129是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识，在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．如，多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x＝9，y＝9时，则各因式的值分别是：x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，若取x＝10，y＝10，请按上述方法设计一个密码是__________________．（设计一种即可）

4、已知，，则的值等于____________．

5、分解因式：______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解因式：．

2、因式分解：ab2﹣3ab﹣10a．

3、因式分解

（1）

（2）

4、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．

5、因式分解：

（1）；（2）．

6、因式分解：x3﹣16x．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.

【详解】

解：选项A：3p2?3q2＝3（p2?q2）＝3（p＋q）（p?q），不符合题意；

选项B：m4?1＝（m2＋1）（m2?1）＝m4?1＝（m2＋1）（m＋1）（m?1），不符合题意；

选项C：2p＋2q＋1不能进行因式分解，不符合题意；

选项D：m2?4m＋4＝（m?2）2，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

2、A

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案；

【详解】

解：A、把一个多项式转化成了几个整式的积，故A符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

、是整式的乘法，故C不符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式积.

3、B

【分析】

根据完全平方公式的结构特征逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.x2+2x+1＝（x+1）2，因此选项A不符合题意；

B.16x2+1在实数范围内不能进行因式分解，因此选项B符合题意；

C.a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，因此选项C不符合题意；

D.x2﹣x+＝（x﹣）2，因此选项D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题考查了用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

4、D

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，由此结合选项即可作出判断.

【详解】

解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

D、是因式分解，故本选项正确；

故正确的选项为：D

【点睛】

本题的关键是理解因式分解的定义：把一个