2025中考数学总复习《因式分解》试卷附答案详解（A卷）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列分解因式的变形中，正确的是（）

A.xy（x﹣y）﹣x（y﹣x）＝﹣x（y﹣x）（y＋1）

B.6（a＋b）2﹣2（a＋b）＝（2a＋b）（3a＋b﹣1）

C.3（n﹣m）2＋2（m﹣n）＝（n﹣m）（3n﹣3m＋2）

D.3a（a＋b）2﹣（a＋b）＝（a＋b）2（2a＋b）

2、若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（）

A.﹣3 B.3 C.1 D.﹣1

3、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A.x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B.

C.(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D.x2﹣2x+1＝(x﹣1)2

4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）

A. B. C. D.

5、把代数式ax2﹣8ax+16a分解因式，下列结果中正确的是（）

A.a（x+4）2 B.a（x﹣4）2

C.a（x﹣8）2 D.a（x+4）（x﹣4）

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，，，则________．

2、如果，，那么的值为______．

3、因式分解：a3-16a=_________．

4、若，则________．

5、若多项式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式进行因式分解，则k＝________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解

（1）

（2）

2、已知：如图所示的大长方形是由四个不同的小长方形拼成，我们可以用两种不同的方法表示长方形的面积：①x2+px+qx+pq；②（x+p）（x+q），请据此回答下列问题：

（1）因为：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq，所以：x2+（p+q）x+pq=__________．

（2）利用（1）中的结论，我们可以对特殊的二次三项进行因式分解

①x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）；

②x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=___________．（请将结果补充出来）

（3）请利用上述方法将下列多项式分解因式：x2-9x+20（写出分解过程）．

3、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．

4、分解下列因式：

（1）﹣mx2＋2mxy﹣my2；

（2）4a﹣4ab2

5、把下列各式进行因式分解：

（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；

（2）﹣x2+8x﹣16；

（3）8m3n+40m2n2+50mn3；

（4）a4﹣b4．

6、因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

按照提取公因式的方式分解因式，同时注意分解因式后的结果，一般而言每个因式中第一项的系数为正.

【详解】

解：A、xy（x-y）-x（y-x）=-x（y-x）（y+1），故本选项正确；

B、6（a+b）2-2（a+b）=2（a+b）（3a+3b-1），故本选项错误；

C、3（n-m）2+2（m-n）=（n-m）（3n-3m-2），故本选项错误；

D、3a（a+b）2-（a+b）=（a+b）（3a2+3ab-1），故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查提公因式法分解因式.准确确定公因式是求解的关键.

2、A

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再根据已知条件求出m、n的值，最后求出答案即可.

【详解】

解：（x﹣2）（x+1）

＝x2+x﹣2x﹣2

＝x2﹣x﹣2，

∵二次三项式x2+mx+n可分解为（x﹣2）（x+1），

∴m＝﹣1，n＝﹣2，

∴m+n＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，

故选：A.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式法则和分解因式，能够理解分解因式和多项式乘多项式是互逆运算是解决本题的关键.

3、D

【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可.

【详解】

解：A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.等式的右边不是整式的积，即从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D.从等式左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了因