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中考数学总复习《投影与视图》经典例题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、下列几何体中,从正面看和从左面看形状均为三角形的是()
A. B.
C. D.
2、一个矩形木框在太阳光的照射下,在地面上的投影不可能是()
A. B.
C. D.
3、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,它的主视图为()
A. B. C. D.
4、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,则从左面看这个几何体的形状图是()
A. B. C. D.
5、如图,是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图,那么这个几何体最少需要用()个小正方体
A.12 B.11 C.10 D.9
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的矩形,俯视图是直径等于2的圆,若矩形的长为3,宽为2,则这个几何体的体积为_________.
2、如图,从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形,则这个几何体的侧面积是__________.
3、如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=6(m),AB在阳光下的影长BC=3(m),在同一时刻阳光下DE的影长EF=4(m),则DE的长为________米.
4、用小立方体搭一个几何体,分别从它的正面、上面看到的形状如图所示,这样的几何体最少需要_____个小立方体;最多需要_____个小立方体.
5、从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位:),则其从上面看到的形状图的面积为__________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图中有_______块小正方体;
(2)该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示,请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形.
2、根据要求完成下列题目.
(1)图中有_____块小正方体.
(2)请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图都用铅笔涂上阴影).
(3)用小正方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要____个小正方体,最多要____个小正方体.
3、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.
4、如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置,
(1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度的变化情况为.
(2)请你在图中画出小亮站立AB处的影子.
5、用若干个小立方块搭一几何体,使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示.从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数.请问:
(1)表示几?这个几何体由几个小立方块搭成?
(2)画出该几何体从左面看得到的图形.
6、如图,路灯灯泡在线段上,在路灯下,王华的身高用线段表示,她在地上的影子用线段表示,小亮的身高用线段表示.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子;
(2)如果王华的身高米,她的影长米,且她到路灯的距离米,求路灯的高度.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据几何体的三视图解答.
【详解】
解:圆柱从正面看是长方形,故A选项不符合题意;
四棱柱从正面看是长方形,故B选项不符合题意;
圆锥从正面看是三角形,从左面看是三角形,故C选项符合题意;
三棱柱从正面看是长方形,故D选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题考查简单几何体的三视图,正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键.
2、B
【分析】
根据平行投影的性质求解可得.
【详解】
解:一张矩形纸片在太阳光线的照射下,形成影子不可能是等边三角形,
故选:B.
【点睛】
本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
3、A
【分析】
根据几何体的三视图解答即可.
【详解】
根据立体图形得到:
主视图为:,
左视图为:,
俯视图为:,
故选:
【点睛】
本题考查了
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