中考数学总复习《 圆》题库【典优】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（??????????）

A． B． C． D．4

2、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（???）

A． B． C． D．

3、如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（???????）

A．为等腰三角形 B．与相互垂直平分

C．点A、B都在以为直径的圆上 D．为的边上的中线

4、如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

5、如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．

2、如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

3、如图，在四边形中，．若，则的内切圆面积________（结果保留）．

4、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．

5、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

2、如图,已知等边△ABC内接于☉O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5cm,求☉O的半径R.

3、如图，是的高，为的中点．试说明点在以点为圆心的同一个圆上．

4、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

5、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

连接DF，EF，过点F作FN⊥AC，FM⊥AB，结合直角三角形斜边中线等于斜边的一半求得点A，D，F，E四点共圆，∠DFE=90°，然后根据勾股定理及正方形的判定和性质求得AE的长度，从而求解．

【详解】

解：连接DF，EF，过点F作FN⊥AC，FM⊥AB

∵在中，，点G是DE的中点，

∴AG=DG=EG

又∵AG=FG

∴点A，D，F，E四点共圆，且DE是圆的直径

∴∠DFE=90°

∵在Rt△ABC中，AB=AC=5，点是BC的中点，

∴CF=BF=，FN=FM=

又∵FN⊥AC，FM⊥AB，

∴四边形NAMF是正方形

∴AN=AM=FN=

又∵，

∴

∴△NFD≌△MFE

∴ME=DN=AN-AD=

∴AE=AM+ME=3

∴在Rt△DAE中，DE=

故选：A．

【考点】

本题考查直径所对的圆周角是90°，四点共圆及正方形的判定和性质和用勾股定理解直角三角形，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度的长．

【详解】

解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，

由垂径定理得：，

∵⊙O的直径为，

∴，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∴油的最大深度为，

故选：．

【考点】

本题主要考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决．

3、B

【解析】

【分析】

连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，证明Rt△OPB≌Rt△OPA，可得BP=AP，∠OPB=∠OPA，∠BOC=∠AOC，可推出为等腰三角形，可判断A；根据△OBP与△OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PM=O