中考数学总复习《旋转》综合提升测试卷【word】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到矩形ABC′D，此时点B′恰好在DC边上，若∠BBC=15°，则α的大小为（）

A．15° B．25° C．30° D．45°

2、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（???????）．

A． B．

C． D．

3、下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）

A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形

4、如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（???????）

A． B． C． D．

5、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

2、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=°

3、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐是（1，1）．若将绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，，…，则的坐标是______．

4、将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点落在第____________象限．

5、在平面直角坐标系中，直角如图放置，点A的坐标为，，每一次将绕点O逆时针旋转90°，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

2、如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）先将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′；

（2）再将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．

画出△A′B′C′和△A″B′C″．（用黑色水笔描粗各边并标出字母，不要求写画法）

3、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．

???

(1)观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

(2)探究证明：

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，判断△PMN的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，求△PMN面积的最大值．

4、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

(1)在图1中画出等腰三角形，且点C在格点上．（画出一个即可）

(2)在图2中画出以为边的菱形，且点D，E均在格点上．

5、如图1，等腰中，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

由矩形的性质，可知∠ABC＝90°，再由旋转，可知△ABB’为等腰三角形，根据内角和求解即可.

【详解】

解：连接BB′．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∵∠CBB′=15°，

∴∠ABB′=90°-15°=75°，

∵AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B=75°，

∴∠BAB′=180°-2×75°=30°，

∴α=30°，

故选：C．

【考点】

本题考查旋转的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

2、A

【解析】

【分析】

根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B′的坐标即可．

【详解】

△A′