中考数学总复习《旋转》能力检测试卷含完整答案详解（全优）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》能力检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（???????）

A．30° B．90° C．120° D．180°

2、下列命题是真命题的是（???????）

A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小

3、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(???)

A． B． C． D．

4、如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ABC，则B点的坐标为（???????）

A．（﹣1，3） B．（－1，2） C．（0，2） D．（0，3）

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将绕点O逆时针旋转后得到，若恰好经过点A，且，则的度数为_____________．

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，BD＝3，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为________．

3、如图：为五个等圆的圆心，且在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是___________．

4、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．

5、如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB＝25°，则旋转角的度数为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；

(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的．

2、如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由；

(2)在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，且．

①当边与射线相交时（如图3），则的值为_______；

②当边所在的直线与平行时，求t的值．

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．

4、如图，等腰中，，点P为射线BC上一动点（不与点B、C重合），以点P为中心，将线段PC逆时针旋转角，得到线段PQ，连接、M为线段BQ的中点．

(1)若点P在线段BC上，且M恰好也为AP的中点，

①依题意在图1中补全图形：②求出此时的值和的值；

(2)写出一个的值，使得对于任意线段BC延长线上的点P，总有的值为定值，并证明；

5、规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；

A．矩形???????B．正五边形???????C．菱形???????D．正六边形

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；

???

（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的