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2025中考数学总复习《锐角三角函数》全真模拟模拟题(综合题)附答案详解.docx

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中考数学总复习《锐角三角函数》全真模拟模拟题

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题20分)

一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、如图,在中,,点D为AB边的中点,连接CD,若,,则的值为()

A. B. C. D.

2、如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为1:2的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的垂面距离为()

A.4m B.8m C.2m D.1m

3、如图所示,点C是⊙O上一动点,它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A,点C所走过的路程为x,BC的长为y,根据函数图象所提供的信息,∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是()

A.150°, B.150°,2 C.120°, D.120°,2

4、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则tanB等于()

A. B. C. D.

5、下列叙述正确的有()

①圆内接四边形对角相等;②圆的切线垂直于圆的半径;③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数;④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等;⑤边长为6的正三角形,其边心距为2.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷(非选择题80分)

二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、助推轮椅可以轻松解决起身困难问题.如图1是简易结构图,该轮椅前⊙O1和后轮⊙O2的半径分别为0.6dm和3dm,竖直连接处CO1=1dm,水平连接处BD与拉伸装置DE共线,BD=2dm,座面GF平行于地面且GF=DE=4.8dm,HF是轮椅靠背,∠ADE始终保持角度不变.初始状态时,拉伸杆AD的端点A在点B正上方且距地面2.2dm,则tan∠ADB的值为_____.如图2,踩压拉伸杆AD,装置随之运动,当AD踩至与BD重合时,点E,F,H分别运动到点E,F,H,此时座面GF和靠背FH连成一直线,点H运动到最高点H,且H,F,O2三点正好共线,则HO2的长为_____dm.

2、计算:______.

3、如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,∠ADE=α,cosα=,AB=4,AD长为_____.

4、如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=1,延长CD至A1,使DA1=CD,以A1C为一边,在BC的延长线上作菱形A1CC1D1,连接AA1,得到△ADA1;再延长C1D1至A2,使D1A2=C1D1,以A2C1为一边,在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2,连接A1A2,得到△A1D1A2…按此规律,得到△A2020D2020A2021,记△ADA1的面积为S1,△A1D1A2的面积为S2…,△A2020D2020A2021的面积为S2021,则S2021=____.

5、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区,登陆时强度为台风级,中心最大风速38米/秒.此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行,在A处看烟花S在船的北偏东15°方向,航行40分钟后到达B处,在B处看烟花S在船的北偏东45°方向.

(1)此时A到B的距离是_____;

(2)该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为_____.(提示:sin15°).

三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)

1、已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3),现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,速度为每秒1个单位长度,点Q沿折线CBA向终点A运动,速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒.

(1)求AD,BC之间的距离和sin∠DAB的值;

(2)设四边形CDPQ的面积为S.求S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围;

(3)若存在某一时刻,点P,Q同时在反比例函数的图象上,直接写出此时四边形CDPQ的面积S的值.

2、如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,D为线段BC上的一个动点,E为线段AB上的一个动点,使得CDBE.连接DE,以D点为中心,将线段DE顺时针旋转90°得到线段DF,连接线段EF,过点D作射线DR⊥BC交射线BA于点R,连接DR,RF.

(1)依题意补全图形;

(2)求证:△BDE≌△RDF;

(3)若AB=AC=2,P为射线BA上一点,连接PF,请写出

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