2025中考数学总复习《锐角三角函数》复习提分资料附答案详解（巩固）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》复习提分资料

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）

A． B． C． D．

2、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（）

A．3 B．2 C． D．

3、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）

A．3 B． C． D．

4、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）

A． B． C． D．

5、某山坡坡面的坡度，小刚沿此山坡向上前进了米，小刚上升了（）

A．米 B．米 C．米 D．米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝．

（1）CD＝___；

（2）tan∠DBC＝___．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___

3、已知0°a90°，当a=_________时，sina=；当a=_________时，tana=．

4、△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________．

5、如图，圆内接正十二边形由边长相等的六个正方形和六个等边三角形拼成，则图1中cos∠AOB＝___，若圆O半径为，则图2中△BCD的面积为___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：2sin30°﹣3tan45°?sin245°+cos60°．

2、如图，在中，，，．点P从点出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为、．在点P的运动过程中，过点P作所在直线的垂线，交边或边于点Q，以为一边作矩形，且，与在的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形与重叠部分的面积为．

（1）求边的长．

（2）当时，，当时，．（用含t的代数式表示）

（3）当点M落在上时，求的值．

（4）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求S与的函数关系式．

3、．如图，内接于，交于点，垂足为点，连接，，，

（1）求的度数；

（2）过点作，，垂足分别为点，，连接OA，OC，OB，EH，FH，若的半径为1，求的值．

4、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，经过点A的直线（不与BD垂直）与对角线BD所在直线交于点E，过点B，D分别作直线BD的垂线交直线AE于点F，H．

（1）当点E在如图①位置时，求证：BF﹣DH＝BD；（提示：延长DA交BF于G）

（2）当点E在图②、图③的位置时，直接写出线段BF，DH，BD之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若DH＝1，BD＝4，则tan∠DHE＝．

5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，与BD交O一点，直线EF过点O分别交直线AB，CD，BC于E，F，H．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OC2＝HC?BC，OC：BH＝3，求sin∠BAC；

（3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4，求平行四边形ABCD的面积．

6、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点，点在第三象限的抛物线上，直线经过点、点，点的横坐标为．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，直线交轴于点，过点作轴，交轴于点，交抛物线于点，过点作，交直线于点，求线段的长；

（3）在（2）的条件下，点在上，直线交于点，，点在第二象限，连接交于点，连接，，，点在的延长线上，点在直线上，且点的横坐标为5，连接，，求点的纵坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据正弦值等于对边与斜边的比，可得结论．

【详解】

解：在中，；在中，．

故选：．

【点睛】

本题考查了解直角三角形，掌握直角三角形的边角间关系是解决本题的关键．

2、A

【分析】

过点P作PD∥AB交BC于点D，因为，且，则tan∠PB