2025年中考数学总复习《分式》综合提升测试卷【A卷】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《分式》综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算的结果为（）

A．1 B． C． D．

2、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（）

A． B．

C． D．

3、下列各式计算正确的是（）

A． B．

C．D．

4、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）

A．20% B．22% C．25% D．30%

5、如果分式的值为0，那么x的值为（）

A．0 B．1 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：________________．

2、当x＝___出时，分式无意义．

3、若单项式与是同类项，则__．

4、计算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．

5、若，则的值是______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、为开展“光盘行动”，某学校食堂规定，每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得免费香蕉一只或免费橘子两只作为奖励．在两天时间里，学校食堂花费1800元采购了单价相同的香蕉若干千克，花费1500元采购了单价相同的橘子若干千克用于奖励，并刚好全部奖励完．已知这两天采购的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低20%．

（1）求橘子的采购单价；

（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天获得奖励的学生人数比第一天的3倍少100人，问这两天分别有多少学生获得奖励？

2、计算或化简：

（1）；

（2）．

3、计算或化简：

（1）（﹣3）0＋（＋0.2）2009×（＋5）2010

（2）2（x＋4）（x﹣4）

（3）（x＋2）2﹣（x＋1）（x﹣1）

4、化简：．

5、（学习材料）——拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：

例1分解因式：

（解析）解：原式=

例2分解因式：

（解析）解：原式=

（知识应用）请根据以上材料中的方法，解决下列问题：

（1）分解因式：______．

（2）运用拆项添项法分解因式：．

（3）化简：．

6、计算：．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

先把分母2a变形为（a2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可．

【详解】

解：原式=；

故选：B．

【点睛】

此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键．

2、D

【分析】

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．

3、A

【分析】

根据各自的运算公式计算判断即可．

【详解】

∵，

∴A正确；

∵，

∴B不正确；

∵，

∴C不正确；

∵，

∴D不正确；

故选A．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，负整数指数幂，完全平方公式，熟练掌握各公式是解题的关键．

4、A

【分析】

根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可．

【详解】

设进价为x元．

依题意，得

解得

∴卖120元可赚

故选A．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键．

5、B

【分析】

分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果．

【详解】

分式的值为0，

，，

解得，

又，

，

，

故选：B．

【点睛】

本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为0．

二、填空题

1、

【分析】

负整数指数幂：；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．

【详解】

解：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法以及负整数指数幂，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．

2、4

【分析】

根据分式无意义的条件令分母等于0即可得出答案．

【详解】

解：由题可知，分式无意义，

∴，

解得：；

故答案为：4．