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中考数学总复习《投影与视图》
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、下面左侧几何体的主视图是()
A. B. C. D.
2、下列立体图形中,从上面看到的形状图是三角形的是()
A. B. C. D.
3、下列几何体中,俯视图为三角形的是()
A. B. C. D.
4、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体,则从正面看到的平面图形是()
A. B.
C. D.
5、图1、图2均是正方体,图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图,小敏同学经过研究得到如下结论:
(1)若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,需要剪开7条棱;
(2)用一个平面从不同方向去截图1中的正方体,得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形;
(3)用一个平面去截图1中的正方体得到图2,截面三角形ABC中∠ABC=45°;
(4)如图3,要搭成该几何体的正方体的个数最少是a,最多是b,则a+b=19
其中正确结论的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数为______.
2、一个立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状图是.搭这样的立体图形,最少需要________个小正方体,最多可以有________个正方体.
3、阳光下,同学们整齐地站在操场上做课间操,小勇和小宁站在同一列,小勇的影子正好落到后面一个同学身上,而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上,据此判断他们的队列方向是______(填“背向太阳”或“面向太阳”),小宁比小勇_______(填“高”、“矮”、或“一样高”).
4、当你晨练时,你的影子总在你的正后方,则你是在向正__方跑.
5、根据三视图,这个几何体的侧面积是___.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,由10个同样大小的小正方体搭成的几何体.
(1)请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图:
(2)设每个正方体的棱长为1,求出上图原几何体的表面积;
(3)如果从这个几何体上取出一个小正方体,在表面标上整数a、b、c、d、e、f,然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置,已知正方体相对的面上的数互为相反数,若整数d是最大的负整数,正整数e的平方等于本身,整数f表示五棱柱的总棱数,求下列代数式的值.
2、如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.根据要求完成下列题目.请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图需涂上阴影).
3、如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图.
4、已知某几何体的俯视图是一个圆,下图是这个几何体的展开图(图中尺寸单位:),请求出它的体积,并画出这个几何体的三视图.
5、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图.(在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑).
6、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体.
(1)请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图;
(2)若保持从正面和从上面看到的形状图不变,最多还可以再搭块小正方体.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的图形即可.
【详解】
解:从几何体的正面看,是一行两个并列的矩形.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图,准确分析判断是解题的关键.
2、C
【分析】
根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案.
【详解】
解:正方体从上面看到的形状图是正方形,故A项不符合题意;
圆柱从上面看到的形状图是圆,故B项不符合题意;
圆锥从上面看到的形状图是带圆心的圆,故D项不符合题意.
三棱柱从上面看到的形状图是三角形,故C项符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题题主要考查了简单几何体的三视图,熟悉主视图性质是解题关键.
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