大学物理实验误差不确定度.pptxVIP

测量的误差和不确定度测量是物理实验的基础。测量结果应包括数值、单位和对测量结果精确程度的评价（不确定度）。以电阻测量为例测量对象数值不确定度单位含义：R的真值有相当大（例如95%）的可能（概率）位于区间（909.9，910.7）Ω之内。

测量分为直接测量和间接测量直接测量：由仪器直接读出测量结果的。间接测量：由直接测量结果通过公式计算而得出结果的。

例： 测量铜柱的密度时，我们可以用米尺量出它的高h和直径d，算出体积然后用天平

称出它的质量M，算出密度

这里铜柱的高h、直径d和质量M是直接测得量，

体积V和密度ρ是间接测得量。

误差公理：测量总是存在误差的，误差普遍存在。误差定义：推论：(1).真值不可确知 (2).误差不可确知误差虽然不可确知，但我们可以分析误差的主要来源，尽可能消除或减小某些误差分量对测量的影响，把它控制在允许范围之内。对于最终不能消除的误差分量，我们还可以估计出它的限值或分布范围，对测量结果的精确程度作出合理的评价误差的定义、分类和性质

系统误差：测量值对真值的偏离（包括大小和方向）总是相同的。具有恒定性，不能用增加测量次数的方法使它减小。偶然误差：由大量、微小、不可预知的因素引起。具有随机性，服从统计律产生原因：系统误差：如仪器误差，方法误差，人员误差偶然误差：如实验条件和环境因素的起伏，估读数的偏差，测量对象的不稳定.误差分类

已定系统误差：设法消除，或修正01测量结果=测得值(或其平均值)-已定系统误差02（如电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻时电表内阻引起的误差）03未定系统误差：估计其限值（仪器的允差），归入B类不确定度参与对测量结果的评价（如仪器误差）。04系统误差的处理

B类不确定度的估算仪器名称量程最小分度值最大允差钢板尺???150mm500mm1000mm1mm1mm1mm±0.10mm±0.15mm±0.20mm游标卡尺??125mm0.02mm0.05mm±0.02mm±0.05mm螺旋测微器（千分尺）0～25mm0.01mm±0.004mm七级天平（物理天平）????500g0.05g0.08g（接近满量程）0.06g（1/2量程附近）0.04g（1/3量程附近）普通温度计精密温度计（水银）?0～100℃0～100℃1℃0.1℃±1℃±0.2℃电表??级别%×量程数字万用电表??

仪器误差举例：电流表（量程30mA,0.5级）

偶然误差的处理偶然误差的特点：统计规律性小误差出现的概率大；大误差出现的概率小,具有单峰性；正、负误差对称分布，具有抵偿性。处理方法：①取多次测量的平均值为测量结果的最佳估计值。②研究其分布，找出其特征值，归入A类不确定度，参与对测量结果的评价。0102

偶然误差的分布偶然误差一般服从正态分布，可用概率密度函数来描述，概率密度函数为(1).当测量次数时，所有测量值的算术平均值就等于真值所以增加测量次数可以减小偶然误差。(2).称为标准差，是中的参数，反映误差的离散程度

置信区间与置信概率（置信水平）的关系：

偶然误差的处理方法假定系统误差已消除，对同一个物理量进行n次测量，测得的值为xi(i=1,2，…，n)(1)用多次测量的算术平均值作为x0的估计值：(2)用算术平均值的标准差作为的估计值按贝塞耳公式求出：测量结果可以表述为：

不确定度为了估计测量结果的可靠程度，测量结果应写成不确定度是概率意义上对测量结果精确程度的评价。表示测量结果是一个范围它表示待测物理量的真值有一定的概率落在上述范围内（关键是找出置信区间与置信概率的关系）若置信概率为100%，则相应的就称为极限误差，用表示，写作：

也常用标准差表示，写作这时置信概率就为68.3%要完整地表示一个物理量，应该有数值、单位、不确定度这三个要素相对误差和相对不确定度：常用相对不确定度估计相对误差的大小

例：测得两个物体的长度为：