2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺测试卷带答案详解（必威体育精装版）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△ABC，BC与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

2、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cm

A．40 B．60 C．30 D．40

3、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）

A． B． C． D．

4、如图，建筑工地划出了三角形安全区，一人从点出发，沿北偏东53°方向走50m到达C点，另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点，则点A与点B相距（）

A． B． C． D．130m

5、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为．如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

2、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．

3、＝_______．

4、如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且AB?AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝________，前25个等边三角形的周长之和为______．

5、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2021

2、计算

（1）

（2）4x2﹣8x＋1＝0

3、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，．

求：（1）AC的值

（2）sinC的值．

4、如图，RtABC中，，的平分线交BC于点O，以OC为半径的半圆交BC于点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）如果求AC的长．

5、图1、图2分别是某型号拉杆箱的实物图与示意图，小张获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．

（1）求AC的长度：

（2）直接写出拉杆端点A到水平滑杆ED所在直线的距离cm．

6、如图,在中，，点分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，则_______．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

先证△ABF≌△AC′E（ASA），再证△B′FD≌△CED（AAS），得出DE+DC=DE+DB′=B′E=x，利用锐角三角函数求出，AG=AC′sin30°=1，根据三角形面积列出函数解析式是一次函数，即可得出结论．

【详解】

解：设BC与AB′交于F，

∵△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△ABC，

∴∠BAF=∠C′AE=α，

∵AB=AC=AB′=AC′，∠B=∠C=∠B′=∠C′=30°，

在△ABF和△AC′E中，

，

∴△ABF≌△AC′E（ASA），

∴AF=AE，

∵AB′=AC，

∴B′F=AB′-AF=AC-AE=CE，

在△B′FD和△CED中，

，

∴△B′FD≌△CED（AAS），

∴B′D