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中考数学总复习《分式》试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≠0 D．a≠3
2、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、要使分式有意义，实数a必须满足（）
A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2
4、当分式的值为0时，x的值为（）
A．0 B．2 C．0或2 D．
5、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算__________．
2、计算：=___．
3、若关于x的方程无解，则a的值为_____．
4、计算________．
5、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为___．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知关于的方程无解，求的值．
2、计算：．
3、解方程（组）：（1）．（2）．
4、列分式方程解应用题．
某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？
5、计算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2．
6、先化简，再求值：，其中a＝3．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解．
【详解】
解：∵（a﹣3）0有意义，
∴a﹣3≠0，
∴a≠3，
故选D．
【点睛】
本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键．
2、C
【分析】
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
故选C
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．
3、C
【分析】
根据分式有意义的条件分析即可．
【详解】
有意义，
．
故选C．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
4、A
【分析】
直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．
【详解】
解：∵分式值为0，
∴2x＝0，，
解得：x＝0．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键．
5、B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：100纳米米米，
故选B．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
二、填空题
1、
【分析】
利用负整数指数幂，零指数幂的法则，即可求解．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂的法则，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂的法则是解题的关键．
2、1
【分析】
直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：
=2+（﹣1）×1
=2﹣1
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了立方根以及有理数的乘方运算、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
3、-1或-2或
【分析】
化简得，整理有，分类讨论，若=0且时，则a=-1，若0，则，由x的方程无解可知x=1或x=2，则或，解得a=-2或a=．
【详解】
将化简
得
若=0且时
则a=-1
若0，则有
关于x的方程无解
即x-1=0、x-2=0
故x=1或2．
将x=1或2代入
有或
解得a=-2或a=．
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