2025中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷含答案详解AB卷.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列因式分解正确的是（）

A.3p2-3q2=（3p+3q）（p-q） B.m4-1=（m2+1）（m2-1）

C.2p+2q+1=2（p+q）+1 D.m2-4m+4=（m-2）2

2、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）

A. B. C. D.

3、下列各组式子中，没有公因式的是（）

A.﹣a2+ab与ab2﹣a2b B.mx+y与x+y

C.(a+b)2与﹣a﹣b D.5m(x﹣y)与y﹣x

4、下列因式分解正确的是（）

A.x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B.4a2﹣8a＝a（4a﹣8）

C.a2+2a+2＝（a+1）2+1 D.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.x2+2x﹣1＝(x﹣1)2 B.(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2

C.x2+4x+4＝(x+2)2 D.ax2﹣a＝a(x2﹣1)

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若多项式可以分解成，则的值为______．

2、因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），王勇看错了b的值，分解的结果是（x+2）（x﹣3），那么x2+ax+b因式分解正确的结果是_______．

3、分解因式：__．

4、若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

5、下列多项式：①；②；③；④，它们的公因式是______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

（1）（2a）3﹣3a5÷a2；

（2）（x2y﹣2xy+y2）?（﹣4xy）．

因式分解：

（3）x3﹣6x2+9x；

（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）．

2、把下列各式分解因式：

（1）

（2）．

3、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．

4、因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．

5、现用“☆”定义新运算：x☆y＝x3﹣xy．

（1）计算x☆（x2﹣1）；

（2）将x☆16的结果因式解．

6、（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

如图，正方形纸片A类，B类和长方形纸片C类若干张，

（1）①请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为、宽为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算可以发现=__________．

（2）①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算可以发现__________．

③利用拼图，把下列多项式因式分解

=__________；__________．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.

【详解】

解：选项A：3p2?3q2＝3（p2?q2）＝3（p＋q）（p?q），不符合题意；

选项B：m4?1＝（m2＋1）（m2?1）＝m4?1＝（m2＋1）（m＋1）（m?1），不符合题意；

选项C：2p＋2q＋1不能进行因式分解，不符合题意；

选项D：m2?4m＋4＝（m?2）2，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

2、D

【分析】

根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解：A、a2＋2ab＋b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解.

B、?a2?b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；

C、a2＋b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；

D、a2?b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；

故选：D.

【点睛】

本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键.平方差公式：a2?b2＝（a＋b）（a?b）.

3、B

【分析】

公因式的定义：多项式中，各项都含有一个公共的因式，因