2025中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷带答案详解（综合题）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）

A. B. C. D.

2、下列各式从左到右的变形是因式分解为（）

A.

B.

C.

D.

3、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.6x＋9y＋3＝3（2x＋3y） B.x2－1＝（x－1）2

C.（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D.2x2－2＝2（x－1）（x＋1）

4、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

5、已知，，那么的值为（）

A.3 B.6 C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解：__．

2、因式分解：a3-16a=_________．

3、分解因式：3mn2﹣12m2n＝___．

4、已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝___．

5、若a+b＝2，ab＝﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式分解成，而对于这样的二次三项式，则不能直接利用完全平方公式进行分解，但可先用“配方法”将其配成一个完全平方式，再利用平方差公式，就可进行因式分解，过程如下：请用“配方法”解决下列问题：

（1）分解因式：．

（2）已知，求的值．

（3）若将分解因式所得结果中有一个因式为x＋2，试求常数m的值．

2、在“整式乘法与因式分解“一章的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：

（1）如图1，有若干张A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片（其中a＜b），若取2张A类卡片、3张B类卡片、1张C类卡片拼成如图的长方形，借助图形，将多项式2a2+3ab+b2分解因式：2a2+3ab+b2＝．

（2）若现有3张A类卡片，6张B类卡片，10张C类卡片，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），则拼成的正方形的边长最大是．

（3）若取1张C类卡片和4张A类卡片按图3、4两种方式摆放，求图4中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m、n的代数式表示）．

3、因式分解

（1）

（2）

4、因式分解

（1）；

（2）

5、分解因式：（x﹣2y）（2x＋3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．

6、分解因式：x2﹣4x﹣12．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据完全平方公式的特点判断即可；

【详解】

不能用完全平方公式，故A不符合题意；

不能用完全平方公式，故B不符合题意；

，能用完全平方公式，故C符合题意；

不能用完全平方公式，故D不符合题意；

故答案选C.

【点睛】

本题主要考查了因式分解公式法的判断，准确判断是解题的关键.

2、D

【分析】

把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可.

【详解】

A.，属于整式的乘法运算，故本选项错误；

B.，属于整式的乘法运算，故本选项错误；

C.左边和右边不相等，故本选项错误；

D.，符合因式分解的定义，故本选项正确；

故选：D

【点睛】

此题考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

3、D

【分析】

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解.

【详解】

解：A、6x+9y+3=3（2x+3y+1），故此选项错误；

B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；

C、（x+y）2=x2+2xy+y2，是整式乘法运算，不是因式分解，故此选项错误；

D、2x2-2=2（x-1）（x+1），属于因式分解，故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是因式分解的意义，正确掌握因式分解的定义是解题关键.

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