2025中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习题含答案详解（B卷）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、把多项式x3﹣9x分解因式，正确的结果是（）

A.x（x2﹣9） B.x（x﹣3）（x＋3）

C.x（x﹣3）2 D.x（3﹣x）（3＋x）

2、下列因式分解结果正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3、多项式可以因式分解成，则的值是（）

A.-1 B.1 C.-5 D.5

4、下列多项式中有因式x﹣1的是（）

①x2+x﹣2；②x2+3x+2；③x2﹣x﹣2；④x2﹣3x+2

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

5、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解：__________．

2、若a+b＝2，ab＝﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为______．

3、分解因式：2x3+12x2y+18xy2＝_______．

4、若，则a2b﹣ab2＝___．

5、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x+4)，则a＝________，b＝________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：x2+4y2+4xy﹣1．

2、因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

3、分解因式：．

4、分解因式：

（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）；

（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2．

5、把因式分解．

6、对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D（m）例如：D（235）＝23+25+32+35+52+53＝220．

（1）最小的“太极数”是，最大的“太极数”是；

（2）求D（432）的值；

（3）把D（m）与22的商记为F（m），例如F（235）＝＝10．若“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y，且F（n）＝8，请求出所有满足条件的“太极数”n．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【详解】

解：x3﹣9x

＝x（x2﹣9）

＝x（x＋3）（x﹣3）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了提公因式和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

2、C

【分析】

根据提公因式法、平方差公式以及十字相乘法进行解答.

【详解】

解：A、原式＝﹣x（x﹣4），故本选项不符合题意；

B、原式＝（2x+y）（2x﹣y），故本选项不符合题意；

C、原式＝﹣（x+1）2，故本选项符合题意；

D、原式＝（x+1）（x﹣6），故本选项不符合题意，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了提公因式法、平方差公式以及十字相乘法因式分解，属于基础题.

3、D

【分析】

先提公因式，然后将原多项式因式分解，可求出和的值，即可计算求得答案.

【详解】

解：∵，

∴，，

∴.

故选：.

【点睛】

本题考查了提公因式法分解因式，准确找到公因式是解题的关键.

4、D

【分析】

根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断.

【详解】

解：①x2+x﹣2＝；

②x2+3x+2＝；

③x2﹣x﹣2＝；

④x2﹣3x+2＝.

∴有因式x﹣1的是①④.

故选：D.

【点睛】

本题考查了十字相乘法因式分解，对于形如的二次三项式，若能找到两数，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即.

5、D

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据因式分解的定义判断即可.

【详解】

解：①，属于整式乘法，不属于因式分解；

②，等式从左到右的变形属于因式分解；

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式的乘法和因式分解的定义，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.

二、填空题

1、

【分析】

先分组，然后