2025年中考数学总复习《锐角三角函数》题库检测试题打印含答案详解（预热题）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》题库检测试题打印

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（）

A． B． C． D．

2、cos60°的值为（）

A． B． C． D．1

3、如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（）

A．50sin46° B．50cos46° C．50tan46° D．50tan44°

4、如图，AB是的直径，点C是上半圆的中点，，点P是下半圆上一点（不与点A，B重合），AD平分交PC于点D，则PD的最大值为（）

A． B． C． D．

5、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（）

A．米 B．6sin52°米 C．米 D．米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、＝_______．

2、______．

3、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．

4、如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．

5、如图，在正方形中，点为边中点，连接，与对角线交于点，连接，，且与交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填序号即可）

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上的一个动点，E为线段AB上的一个动点，使得CDBE．连接DE，以D点为中心，将线段DE顺时针旋转90°得到线段DF，连接线段EF，过点D作射线DR⊥BC交射线BA于点R，连接DR，RF．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：△BDE≌△RDF；

（3）若AB＝AC＝2，P为射线BA上一点，连接PF，请写出一个BP的值，使得对于任意的点D，总有∠BPF为定值，并证明．

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1cm的速度向终点A运动．以PQ为底边向下作等腰Rt△PQR，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜4）．

（1）直接写出AB的长；

（2）用含t的代数式表示BP的长；

（3）当点R在△ABC的内部时，求t的取值范围．

3、【问题背景】如图1，P是等边△ABC内一点，∠APB＝150°，则PA2+PB2＝PC2．小刚为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请帮助小刚完成辅助线的作图；

【迁移应用】如图2，D是等边△ABC外一点，E为CD上一点，AD∥BE，∠BEC＝120°，求证：△DBE是等边三角形；

【拓展创新】如图3，EF＝6，点C为EF的中点，边长为3的等边△ABC绕着点C在平面内旋转一周，直线AE、BF交于点P，M为PG的中点，EF⊥FG于F，FG＝4，请直接写出MC的最小值．

4、在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：

如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E，F，G，H，使得，，连接EF，FG，GH，HE．

（1）判断四边形EFGH的形状，并证明；

（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且，，求AE的长．

5、如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．

（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；

（2）求的值；

（3）设，求的值（用含的代数式表示）．

6、（1）计算：．

（2）如图，在菱形ABCD中，于点E，，，求菱形的边长．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据题意可推出△ABC、△ADB、△BDC均为直角三角形，再在三个直角三角形中分别表示出tanA即可．

【详解】

解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的高，

∴△ABC、△ADB、△BDC