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中考数学总复习《锐角三角函数》常考点试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BFED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝；其中正确的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是（）
A． B． C． D．
3、如图，中，，，点是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点．若长为4，则线段长的最小值为（）
A． B． C． D．
4、如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46°，若测得PC＝50米，则小河宽PA为（）
A．50sin44°米 B．50cos44° C．50tan44°米 D．50tan46°米
5、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cm
A．40 B．60 C．30 D．40
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：sin30°－tan45°＝____________．
2、如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点，点看点仰角为，点看点仰角为，若，则河宽为________（结果保留根号）．
3、_______．
4、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．
5、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）计算：2?cos30°﹣（﹣1）2021；
（2）解方程组：．
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，cosA＝，∠D＝30°．
（1）证明：BD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，AC＝3，求BD的长．
3、先化简，再求代数式的值，其中．
4、如图是我们日常生活中经常使用的订书器，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点B旋转，连接杆DE的一端点D固定，点E从A向B处滑动．在滑动过程中，DE的长保持不变．已知BD＝cm．
（1）如图1，当∠ABC＝45°，BE＝12cm时，求连接杆DE的长度；（结果保留根号）
（2）现将压柄BC从图1的位置旋转到与底座AB垂直，如图2所示，请直接写出此过程中，点E滑动的距离．（结果保根号）
5、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．
6、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明点A处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为和，已知点O为热气球中心，，，点C在上，，且点在同一平面内，根据以上提供的倍息，求热气球的直径约为多少米？
（参考数据：）（结果精确到）
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可．
【详解】
解：∵正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点
∴AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，∠A=∠C=∠ABC=90°
∵△ADE沿DE翻折得到△FDE
∴∠AED=∠FED，AD=FD=6，AE=EF=3，∠A=∠DFE=90°，
∴BE=EF=3，∠DFG=∠C=90°，
∴∠EBF=∠EFB，
∵∠AED+∠FED=∠EBF+∠EFB，
∴∠DEF=∠EFB，
∴BF∥ED，
故结论①正确；
∵AD=DF=DC=6，∠DFG=∠C=90°，DG=DG，
∴Rt△DFG≌Rt△DCG，
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