中考数学总复习《旋转》重难点【精选题】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》重难点

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

3、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

4、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到矩形ABC′D，此时点B′恰好在DC边上，若∠BBC=15°，则α的大小为（）

A．15° B．25° C．30° D．45°

5、如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为_____．

2、将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．

3、镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是．

4、如图所示，直线，垂足为点是直线上的两点，且．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为．

（1）当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时_____．

（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_________．

5、已知点与点关于原点对称，则的值为_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知：如图①，在矩形ABCD中，，垂足是E，点F是点关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）直接求出：__；__；

（2）若将沿着射线BD方向平移，设平移的距离为（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），点F分别平移到线段AB、AD上时，求出相应的m的值．

（3）如图②，将绕点B顺时针旋转一个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点是否存在这样的P、Q两点，使为等腰三角形？若存在，直接写出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

2、△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2；

(2)如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

3、如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．

(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；

(2)已知BH＝7，DH＝17，求BC的长．

4、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；

（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△ABC上与点M对应的点M的坐标．

5、（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）．

（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠