西附2023-2024学年八下期末数学试题.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

西南大学附中2023—2024学年度下期期末考试

初二数学试题

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下面有四幅与航空公司有关的图标，其中是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，与位似，点Ｏ为位似中心，若，周长为4，则的周长是（）

A.9 B.12 C.16 D.36

3.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法判断

4.估计的值应在（）

A.6和7之间 B.7和8之间

C.8和9之间 D.9和10之间

5.下列命题不正确的是（）

A.四个内角都相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形 D.四条边都相等的四边形是菱形

6.点、、在反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

7.抛物线的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，D、E分别是边上的中点，延长至F，使，连接．若，，则的长为（）

A.4 B. C. D.

9.如图，在正方形中，点E是边上一点，点F是边延长线上一点，且，连接，H为上一点，连接交于点G，且，连接．若，则的度数为（）

A B. C. D.

10.将有序实数对进行操作后可得到一个新的有序实数对，将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如：经过一次操作后得到，经过二次操作后得到，…，下列说法：

①若经过三次操作后得到有序实数对，则；

②在平面直角坐标系中，将所对应的点标记为点P，将经过二次操作、五次操作所得的有序实数对分别标记为点M，点N，若直线垂直于x轴，则的面积为56；

③若，且，则经过三次操作后的结果为．

其中正确的个数是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．

11.2024年一季度经济数据揭晓，重庆市在经济领域表现卓越，继续保持全国第五，一季度经济总量突破7000亿元，达到7232亿元，增量达到299亿元，实际增速则达到了，成为中西部地区的璀璨明星！数据7232亿用科学记数法表示为______．

12计算：______．

13.某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比4月份增加万辆，则从4月份到6月份销售量的平均月增长率为______．

14.如图是某抛物线型的拱桥示意图，已知该抛物线的函数表达式为，为了给行人提供生命保障，在该拱桥上距水面高为8米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离为______米．

15.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_______．

16.若关于x的分式方程的解为非负整数，且关于y的不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和为______．

17.如图，在矩形中，，，平分，交于点E，交延长线于点F，连接，若点M是的中点，点N是的中点，连接，则的长为______．

18.若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“有缘数”．将“有缘数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新的四位数，并记．例如：，∵，∴是“有缘数”，则．若四位数m为“有缘数”，且能被7整除，则满足条件的m的最大值为______．

四、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19.计算：

（1）；

（2）；

20.如图，在中，平分．

（1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接．（不写做法，保留作图痕迹）

（2）在（1）问所作的图形中，求证：四边形为菱形．（请完成下面的填空）

（2）证明：∵垂直平分，

∴①，，∴，②

∵平分，∴③，∴

∵在和中，∴，

∴④，∴，∴四边形是菱形．

21.如图，在中，，点E是边的中点，点D是边上