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2010-2024历年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题（一）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.一通信商场今年2月份销售国产手机——努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响4月份了国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加???????台．

2.2014年3月31日凌晨，重庆东水门长江大桥正式通车，重庆主城再添一座跨江大桥，为重庆的经济发展提供了帮助.王大爷为了感受重庆交通的发展，搭乘公交车从家去参观东水门长江大桥，预计1个小时能到达．行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是王大爷转乘轻轨去观看大桥(轻轨速度大于公交车速度)，结果按预计时间到达．下面能反映王大爷距大桥的距离（千米）与时间（小时）的函数关系的大致图象是（???）

A.????????????????B.???????????????C.?????????????????D.

3.计算：

4.如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．

（1）若BC=，求△BDE的周长；

（2）求证：NE－ME=CM．

5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（???）??????

A．对长江河水质情况的调查

B．对重庆新开张的宜家家居每天客流量的调查

C．对乘坐某航班旅客的安全检查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

6.已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（）

A．??????B．2???????C．???????D．3

7.如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为??????????.

8.使函数有意义的自变量x的取值范围为（???）

A．x≠0

B．x≥－1

C．x≥－1且x≠0

D．x＞－1且x≠0

9.化简求值：，其中x是不等式的最大整数解．

10.有四个负数－2、－4、－1、－6，其中比－5小的数是（???）

A．－2

B．－4

C．－1

D．－6

11.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为???????????（结果保留π）.

12.已知，则代数式的值为??????????.

13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；

（2）如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；

（3）如图②，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MF⊥AC于点F，连接MC，作MN∥BC交直线AC于点N，若MN将△MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标．

14.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．

求证：AC∥DF．

15.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（???）

16.如图，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，则∠E等于（???）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

17.用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，…依此规律，第7个图形比第6个图形多（???）枚棋子

……

第1个

?

第2个

?

第3个

?

第4个

?

?

A．20????????B．19????????C．18????????D．17

18.下列运算正确的是（???）

A．x2＋x2＝x4

B．3a3·2a2＝6a6

C．(－a2)3＝－a6

D．(a－b)2＝a2－b2

19.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为?????????????亿.

20.已知的图象如图所示，其对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为