2025年中考数学总复习《锐角三角函数》模拟试题及参考答案详解（完整版）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）

A．22 B． C．2 D．2

2、将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若，则的值为（）

A． B． C． D．

3、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

4、在中，，则的值是（）

A． B． C． D．

5、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；?②点F是GB的中点；③；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是（）

A．①②③ B．①③ C．②④ D．①③④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图,小明沿着坡度的坡面由到直行走了13米时,他上升的高度_______米．

2、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为_________．

3、如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在BC边的点F处．已知，，则的值为_____．

4、如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．

5、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2021

2、计算下列各式：

（1）sin60°﹣4cos230°+sin45°?tan60°；

（2）．

3、（1）计算：tan45°+3tan30°?cos60°．

（2）解方程：（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2．

4、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点，点在第三象限的抛物线上，直线经过点、点，点的横坐标为．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，直线交轴于点，过点作轴，交轴于点，交抛物线于点，过点作，交直线于点，求线段的长；

（3）在（2）的条件下，点在上，直线交于点，，点在第二象限，连接交于点，连接，，，点在的延长线上，点在直线上，且点的横坐标为5，连接，，求点的纵坐标．

5、已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3），现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为每秒1个单位长度，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．

（1）求AD，BC之间的距离和sin∠DAB的值；

（2）设四边形CDPQ的面积为S．求S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（3）若存在某一时刻，点P，Q同时在反比例函数的图象上，直接写出此时四边形CDPQ的面积S的值．

6、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx＋12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程x2﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：

（1）求点A、点B的坐标．

（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝，双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．

（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

先分别求解特殊角的三角函数值，再代入运算式进行