2025年中考数学总复习《锐角三角函数》检测卷附完整答案详解（网校专用）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》检测卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）

A．： B．： C．： D．：

2、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）

A． B． C． D．

3、如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（）

A． B．

C． D．

4、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cm

A．40 B．60 C．30 D．40

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．

2、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝2，P为直线MN上的动点，连BP，将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ，连CQ，CQ的最小值是___．

3、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区，登陆时强度为台风级，中心最大风速38米/秒．此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行，在A处看烟花S在船的北偏东15°方向，航行40分钟后到达B处，在B处看烟花S在船的北偏东45°方向．

（1）此时A到B的距离是_____；

（2）该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为_____．（提示：sin15°）．

4、如图，ABC中，∠BAC＞90°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B的对应点落在BA的延长线上，若sin∠AC＝0.8，则AC＝___．

5、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点，点在第三象限的抛物线上，直线经过点、点，点的横坐标为．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，直线交轴于点，过点作轴，交轴于点，交抛物线于点，过点作，交直线于点，求线段的长；

（3）在（2）的条件下，点在上，直线交于点，，点在第二象限，连接交于点，连接，，，点在的延长线上，点在直线上，且点的横坐标为5，连接，，求点的纵坐标．

2、如图，某学校新建了一座雕塑CD，小林站在距离雕塑3.5米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为60°，看雕塑底部C的仰角为45°，求雕塑CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：）

3、在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h，并在离该公路100m处设置一个检测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高速公路在y轴上，AO为其中的一段．

（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15s，通过计算，判断该汽车在这段限速公路上是否超速（参考数据：≈1.7）；

（2）若一辆大货车在限速公路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高速公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．

4、计算下列各式：

（1）sin60°﹣4cos230°+sin45°?tan60°；

（2）．

5、如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）

6、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向