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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、直角三角形中,,三个正方形如图放置,边长分别为,,,已知,,则的值为()
A.4 B. C.5 D.6
2、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是点E、F,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为()
A. B.3 C. D.
3、某网店销售一批运动装,平均每天可销售20套,每套盈利45元;为扩大销售量,增加盈利,采取降价措施,一套运动服每降价1元,平均每天可多卖4套,若网店要获利2100元,设每套运动装降价元,则列方程正确的是()
A. B.
C. D.
4、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,点M为AB上一点,将△BCM沿CM翻折至△ECM,ME与AD相交于点G,CE与AD相交于点F,且AG=GE,则BM的长度是()
A. B.4 C. D.5
5、若有意义,则的取值范围是()
A.≤ B.≥ C.﹥0 D.-1
6、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7、2002年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图),体现了数学研究的继承和发展,弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形,若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半,则a:b的值为()
A. B. C.2 D.
8、下列命题中是真命题的选项是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.三条边都相等的四边形是菱形
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知是方程的两个实数根,则x1x2=____.
2、49的算术平方根是_______,-64的立方根是_______,的倒数是_______.
3、已知点P是线段的黄金分割点,,那么________.
4、△ABC的三边分别为2、x、5,化简的结果为_______.
5、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,DE=10,则AD的长为______________.
6、如图,四边形ADEF为菱形,且,,那么______.
7、如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AO,AD的中点,若cm,cm,则________cm.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、判断下列式子,哪些是二次根式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6).
2、计算
(1);
(2).
3、△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示
(1)以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形,使ABC与的位似比为1:2,且位于点C的异侧;
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形;
4、如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点(AC<BC),点D(不与C点,B点重合)在AB上,且AD2=BD?AB,那么=_____.
5、(1)计算:+|1﹣|﹣;
(2)解方程:;
6、如图,RtABC中,AB=BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α,A、B的对应点分别为D、E.连接BE并延长,与AD交于点F.
(1)如图1,若α=60°,连接AE,求AE长度;
(2)如图2,求证:BF=DF+CF;
(3)如图3,在射线AB上分别取点H、G(H、G不重合),使得BG=BH=1,在ABC旋转过程中,当FG﹣FH的值最大时,直接写出AFG的面积.
7、如图,在四边形ABCD中,,,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作交AB的延长线于点E.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=6,BD=8,求CE的长.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据△CEF∽△OME∽△PFN,得,代入即可.
【详解】
解:如图,先标注顶点,直角三角形ABC中,∠C=90°
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